一道二次函数应用题,要具体解法和过程要用总长为20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,怎样围法才能使围成花圃面积最

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 04:34:56

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一道二次函数应用题,要具体解法和过程要用总长为20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,怎样围法才能使围成花圃面积最
一道二次函数应用题,要具体解法和过程
要用总长为20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,怎样围法才能使围成花圃面积最

一道二次函数应用题,要具体解法和过程要用总长为20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,怎样围法才能使围成花圃面积最
设靠墙的长为x米,那么另一边长（20-x)/2
∴S=x(20-x)/2 =10x-1/2x²
法一：配方法=-1/2(x-10)²+50
法二：x=-10/[2*(-1/2)]=10
当x=10时,面积最大为50平方米
即矩形的长为10米,宽为5米
【【不清楚,再问；满意,祝你好运开☆!】】

设与墙垂直的边长为x，则与墙平行的边长为20-2x
花圃面积为S=x*(20-2x)=-2x^2+20x=-2(x-5)^2+50
所以当x=5m时，花圃面积最大为50m^2

设靠墙的长为x米，那么另一边长（20-x)/2
∴S=x(20-x)/2
=10x-1/2x²
=-1/2(x²-20x+100)+50
=-1/2(x-10)²+50
当x=10时，面积最大为50平方米
即矩形的长为10米，宽为5米

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