一道工程问题,是小学数学竞赛提高篇里的题,希望知识人给予正确的回答!现在着急用!制造一批零件,甲乙两人合作8天可以完成,甲独做12天完成,若乙先干若干天后,由甲继续做,全部完工用15天,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 20:15:54
一道工程问题,是小学数学竞赛提高篇里的题,希望知识人给予正确的回答!现在着急用!制造一批零件,甲乙两人合作8天可以完成,甲独做12天完成,若乙先干若干天后,由甲继续做,全部完工用15天,
一道工程问题,是小学数学竞赛提高篇里的题,希望知识人给予正确的回答!现在着急用!
制造一批零件,甲乙两人合作8天可以完成,甲独做12天完成,若乙先干若干天后,由甲继续做,全部完工用15天,求甲乙两人各工作了几天?
一道工程问题,是小学数学竞赛提高篇里的题,希望知识人给予正确的回答!现在着急用!制造一批零件,甲乙两人合作8天可以完成,甲独做12天完成,若乙先干若干天后,由甲继续做,全部完工用15天,
乙每天完成工程的
8分之1－12分之1＝24分之1
假设这15天全部是甲做的,应该完成工程的
12分之1×15＝4分之5
比实际多
4分之5－1＝4分之1
甲每天比乙多完成工程的
12分之1－24分之1＝24分之1
乙工作了
4分之1÷24分之1＝6（天）
甲工作了
15－6＝9（天）
乙每天完成工程的
8分之1－12分之1＝24分之1
假设这15天全部是甲做的，应该完成工程的
12分之1×15＝4分之5
比实际多
4分之5－1＝4分之1
甲每天比乙多完成工程的
12分之1－24分之1＝24分之1
乙工作了
4分之1÷24分之1＝6（天）
甲工作了
15－6＝9（天）...
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乙每天完成工程的
8分之1－12分之1＝24分之1
假设这15天全部是甲做的，应该完成工程的
12分之1×15＝4分之5
比实际多
4分之5－1＝4分之1
甲每天比乙多完成工程的
12分之1－24分之1＝24分之1
乙工作了
4分之1÷24分之1＝6（天）
甲工作了
15－6＝9（天）
收起
利用方程求解。
设乙工作了x天，因全部完工用15天，故甲工作了(15-x)天
由甲独做12天完成得，甲的工效是1/12
由甲乙两人合作8天可以完成得，甲乙一起工作工效是1/8
得到乙的工效是1/8-1/12=1/24
再列方程得到x/24+(15-x)/12=1
解得x=6 15-x=9
由合作8天和甲独做12天完成可以知道乙独做要1/（1/8-1/12）=24天完成
所以设甲做了x天，则乙做了15-x天
（15-x）/24+x/12=1
x=9，
所以甲做了9天，乙做了6天
乙的工效=1/8-1/12=1/24 ： 24天完成
设甲干了X天，则乙干了（15-X）天
X/12+(15-X)/24=1
2X+(15-X)=24
15+X=24
X=9
甲9天 乙6天
由甲乙两人合作8天可以完成，知：甲乙合作的工作效率是1/8
甲独做12天完成，说明，甲的工作效率是1/12
由此，乙的工作效率=1/8-1/12=1/24
设甲用了x天，则乙用了(15-x)天
列得：(1/12)x+(1/24)(15-x)=1
x=9,则15-x=6
故甲用了9天，则乙用了6天
乙6天，甲9天
假设甲一天做a个，乙一天做b个，这批零件总共有N个，第二次乙先干c天。根据已知条件列示如下：
（a+b)*8=N
a*12=N
b*c+a*(15-c)=N
解1，2两个方程式得出a=2b,N=24b
得出6b=2bc,则c=3故甲工作了12天，乙工作了3天
乙的工作效率 1/8-1/12=1/24
设甲工作了x天，乙工作了y天
x/8+y/24=1
x+y=15
得x=9/2 y=21/2
所以甲工作了9/2天，乙工作了21/2天。