log以8为底4的对数为什么等于2\3

log以8为底4的对数为什么等于2\3
log以8为底4的对数为什么等于2\3

log以8为底4的对数为什么等于2\3
将8变成2的3次方.然后你会发现2的3次方的2/3次方等于2的2次方..所以是2/3

4^(3/2)=[4^(1/2)]^3=2^3=8
所以log8(4)=3/2

8的1/3次方为2，而4是2的平方，所以8的2/3次方为4

化简会吗？

你设这个数可以表示为x^4=8，这样更好帮助理解

log8为底4的对数：
按对数的分底公式：log2为底8的对数/log2为底4的对数（这是关键的一步）
log2为底的8=log2为底的2的3方=3倍的log2 为底的2
log2为底的4=log2为底的2的2倍=2倍的log2为底的2
结果=2/3