如图,抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点C(0,4),其中x1,x2是方程x2-4x-12=0的两个根.(1)求抛物线的解析式(2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN∥BC,交AC与点N,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:20:11
如图,抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点C(0,4),其中x1,x2是方程x2-4x-12=0的两个根.(1)求抛物线的解析式(2)点M是线段AB上的一个动

如图,抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点C(0,4),其中x1,x2是方程x2-4x-12=0的两个根.(1)求抛物线的解析式(2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN∥BC,交AC与点N,
如图,抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点C(0,4),其中x1,x2是方程
x2-4x-12=0的两个根.
(1)求抛物线的解析式
(2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN∥BC,交AC与点N,连接CM,当△CMN的面积最大时,求点M的坐标

如图,抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点C(0,4),其中x1,x2是方程x2-4x-12=0的两个根.(1)求抛物线的解析式(2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN∥BC,交AC与点N,
(1)∵x2-4x-12=0,
∴x1=-2,x2=6.
∴A(-2,0),B(6,0),
又∵抛物线过点A、Bm、C,故设抛物线的解析式为y=a(x+2)(x-6),
将点C的坐标代入,求得 a=13,
∴抛物线的解析式为 y=13x2-43x-4;
(2)设点M的坐标为(,0),过点N△MN∥△ABC
作NH⊥x轴于点H(如图(1)).
∵点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(6,0),
∴AB=8,AM=m+2,
∵MN∥BC,∴△MNA∽△ABC.
∴ NHCO=AMAB,
∴ NH4=m+28,
∴ NH=m+22,
∴ S△CMN=S△ACM-S△AMN=12•AM•CO-12AM•NH,
= 12(m+2)(4-m+22)=-14m2+m+3,
= -14(m-2)2+4.
∴当m=2时,S△CMN有最大值4.
此时,点M的坐标为(2,0);

如图,抛物线与X轴交于A(X1,0)、B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点c(0,-4),11、如图,抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点C(0,-4),其中x1,x2是方程x2-4x-12=0的两个根.(1) 如图,抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点C(0,4), 抛物线与x轴交于A(x1,0)B(x2,0)且x1小于x2,与y轴交于C(0,-4),其中x1x2是方程x^2-4如图 抛物线与x轴交于A(x1,0) B(x2,0)两点,且x1>x2,与Y轴交于C(0,4),其中x1 x2是方程x的平方—2x—8=0 2010-12-31 22:09 提问者: 探索型数学题探索型:如图,已知抛物线y=-x^2+(m+2)x+3m+1与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)(x1 椭圆弦长计算公式椭圆或抛物线 如图O是坐标原点,P(0,130)椭圆或抛物线顶点,一条平行X轴的直线交于椭圆或抛物线于A,B两点,交Y轴于T(0,129)点.坐标是A(X1,Y1),B(X2,Y2).已知X轴两点与抛物线 如下图直线l与抛物线Y^2=x交于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,与X轴交于点M,且y1y2=-1,求证点M的坐标为(1,0 如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N. (1)求 如图,抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点C(0,-4),其中x1,x2是方程x2-4x-12=0的两个根.(1)求抛物线的解析式;(2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN∥BC,交AC于点N 如图,抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点C(0,-4),其中x1,x2是方程x2-4x-12=0的两个根.(1)求抛物线的解析式;(2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN∥BC,交AC于点N 如图,抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点C(0,-4),其中x1,x2是方程x2-4x-12=0的两个根.(1)求抛物线的解析式;(2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN∥BC,交AC于点N 已知抛物线y=ax2-mx+8a-5过点M(4,3),与x轴交于A(x1,0)B(x2,0),x1 如图,抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点C(0,4),其中x1,x2是方程x2-4x-12=0的两个根.(1)求抛物线的解析式(2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN∥BC,交AC与点N, 如图,抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点C(0,-4),其中x1,x2是方程x2-4x-12=0的两个根.(1)求A、B两点坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)点M是线段AB上的一个动点 已知抛物线 y=ax^2+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于A(x1,0),B(x2,0) (x1小于x2),顶点M的纵坐标为-4,若x1,已知抛物线 y=ax^2+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于A(x1,0),B(x2,0) (x1小于x2),顶点M的纵坐标为-4,若x1,x2是方 如图,已知抛物线y=x2-ax +a +2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D(0,8),直线DC∥x轴,交抛物线与另一点C.动点 P如图,已知抛物线y=x2-ax +a +2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D(0,8),直线DC∥x轴,交抛物线与 如图,已知抛物线与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1>x2,与x轴交于点C(0,4),其中x1,x2是方程x2-2x-8=0的两个根 (2011钦州市)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,4)......(2011钦州市)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C 已知抛物线y=x^2-2x+m与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0)(x1