已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边的中点,求证:(1)EFGH四点共面; (2)若四边形EFGH是矩形,求证:AC垂...已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边的中点,求证:(1)EFGH四点共面; (2)若四边形EFGH是矩形,求证:AC垂
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:47:00
已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边的中点,求证:(1)EFGH四点共面; (2)若四边形EFGH是矩形,求证:AC垂...已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边的中点,求证:(1)EFGH四点共面; (2)若四边形EFGH是矩形,求证:AC垂
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已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边的中点,求证:(1)EFGH四点共面; (2)若四边形EFGH是矩形,求证:AC垂直BD 在线等2小时答对50分
已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边的中点,求证:(1)EFGH四点共面; (2)若四边形EFGH是矩形,求证:AC垂...已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边的中点,求证:(1)EFGH四点共面; (2)若四边形EFGH是矩形,求证:AC垂
1.连接BD,EF是三角形ABD的中位线,EF平行BD；同理,GH平行BD,所以EF平行GH,EFGH是平行四边形,E、F、G、H四点共面.
2.EFGH是矩形,EF垂直EH.由上述证明知,EH平行AC,EF平行BD,所以AC垂直BD.
设空间四边形ABCD，ABD在平面ABC，BCD在平面BCD内，两平面的交线是BD。
AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H。
则在面ABC内，EH是△ABD的中位线，EH‖BD。
同理在面BCD内，FG‖BD。
那么，EH‖FG
则EH与FG在同一平面内(面EFGH)，那么EF、FG、GH、HE就在同一平面内...
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设空间四边形ABCD，ABD在平面ABC，BCD在平面BCD内，两平面的交线是BD。
AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H。
则在面ABC内，EH是△ABD的中位线，EH‖BD。
同理在面BCD内，FG‖BD。
那么，EH‖FG
则EH与FG在同一平面内(面EFGH)，那么EF、FG、GH、HE就在同一平面内
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