初三反比例函数题目求教,在线等如图,已知双曲线y=k/x（k>0）经过三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC面积为3,则k=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:41:21
初三反比例函数题目求教,在线等如图,已知双曲线y=k/x（k>0）经过三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC面积为3,则k=?
初三反比例函数题目求教,在线等
如图,已知双曲线y=k/x（k>0）经过三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC面积为3,则k=?
初三反比例函数题目求教,在线等如图,已知双曲线y=k/x（k>0）经过三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC面积为3,则k=?
由题意,知：k=xy=OE×DE=OA×AC
∵S△OBC=3
∴BC×OA=6
又∵BC=AB-AC
∴（AB-AC)×OA=6
即AB×OA-AC×OA=6
∵DE⊥OA,BA⊥OA,且D是AB中点,
∴AB=2DE ,OA=2OE
∴2DE×2OE-AC×OA=6
∵OE×DE=OA×AC
∴4OA×AC-OA×AC=6
即3OA×AC=6
∴OA×AC=2
即K=2
设A坐标为（0,a),B坐标为（b,0)(a>0,b>0),|AB|=√(a^2+b^2),C坐标（b/2,a/2),ab/4=k,ab=4k,S△OBC=3，S△AOB=2S△OBC=6，S△AOB=ab/2,ab=12,
4k=12,k=3.
希望采纳。新春快乐！
设D（x1，y1），则B(2x1，2y1），C（2x1,y1/2)
S△OBC=(1/2)BC*OA
=(1/2)(2y1-y1/2)*2x1
=(3/2)x1*y1
=3
k=x1*y1=2
设D(x1,y1),则 B(2x1,2y1),设C (x2,y2),
则x2=2x1,
三角形obc的面积， 2x1*(2y1-k/x2)=6
4x1y1-2x1*k/2x1=6
4k-k=6
k=2