a=1/(1+√2)+1/(√2+√3)+…+1/(√2011+√2012),b=1+√2012,则[ab],{ab}分别为多少[ab],{ab}分别代表ab的整数部分和小数部分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:23:01
a=1/(1+√2)+1/(√2+√3)+…+1/(√2011+√2012),b=1+√2012,则[ab],{ab}分别为多少[ab],{ab}分别代表ab的整数部分和小数部分a=1/(1+√2)+

a=1/(1+√2)+1/(√2+√3)+…+1/(√2011+√2012),b=1+√2012,则[ab],{ab}分别为多少[ab],{ab}分别代表ab的整数部分和小数部分
a=1/(1+√2)+1/(√2+√3)+…+1/(√2011+√2012),b=1+√2012,则[ab],{ab}分别为多少
[ab],{ab}分别代表ab的整数部分和小数部分

a=1/(1+√2)+1/(√2+√3)+…+1/(√2011+√2012),b=1+√2012,则[ab],{ab}分别为多少[ab],{ab}分别代表ab的整数部分和小数部分
利用1/(√n+√(n+1))=√(n+1)-√n 可得
1/(1+√2)=√2-1
1/(√2+√3)=√3-√2
.
1/(√2011+√2012)=√2012√2011
a
=1/(1+√2)+1/(√2+√3)+…+1/(√2011+√2012)
=√2-1+√3-√2+.+√2012-√2011
=√2012-1
ab=(√2012-1)(1+√2012)=2012-1=2011
[ab]=2011
{ab}=0

同上