消防队员为缩短下楼的时间,往往抱着竖直的杆直接滑下．假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面18m的高度）抱着竖直的杆以最短的时间滑下．已知杆的质量为200kg,消防
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:38:53
消防队员为缩短下楼的时间,往往抱着竖直的杆直接滑下．假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面18m的高度）抱着竖直的杆以最短的时间滑下．已知杆的质量为200kg,消防
消防队员为缩短下楼的时间,往往抱着竖直的杆直接滑下．假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面18m的高度）抱着竖直的杆以最短的时间滑下．已知杆的质量为200kg,消防队员着地的速度不能大于6m/s,手和腿对杆的最大压力为1 800N,手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5,设当地的重力加速度g=10m/s2．假设杆是固定在地面上的,杆在水平方向不移动．试求：
（1）消防队员下滑过程中的最大速度；
（2）消防队员下滑的最短的时间
（3）请在右图中作出杆对地面的压力随时间变化的图像
点击查看这张图片 请贴张图
消防队员为缩短下楼的时间,往往抱着竖直的杆直接滑下．假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面18m的高度）抱着竖直的杆以最短的时间滑下．已知杆的质量为200kg,消防
(1)要滑的最快,就先顺着杆做自由落体,然后再减速.到地面前达到速度要求6m/s就可以了
可以得到的最大摩擦力,f=μN>mg,所以可以减速下滑
下落过程使用动能定理.
落地的最大动能为E=0.5mv^2=1080J,设摩擦力做功位移为s,即减速的位移s
E=mgh-fs=mgh-μNs
60×10×18-0.5×1800s=1080J
900s=600×18-1080
s=10.8m
自由下落高度为h=18-10.8=7.2m
v^2=2gh
v=12m/s
(2),最短时间,
上半段平均速度v1=v/2=6m/s
下半段减速阶段平均速度,v2=(v+6)/2=9m/s
t=h/v1+s/v2=7.2/6s+10.8/9s=2.4s
(3)
前半段F=m杆g=2000N
后半段,F=m杆g+μN=2900N
