已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为2,侧棱BB1=4,过B做BE⊥B1C交侧棱CC1与E.1、求A1B与平面BCD所成的角2、已知F为A1B1的中点,求F到平面BED的距离 可以帮我解答么

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 04:06:12
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为2,侧棱BB1=4,过B做BE⊥B1C交侧棱CC1与E.1、求A1B与平面BCD所成的角2、已知F为A1B1的中点,求F到平面BED的距离可以帮我解

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为2,侧棱BB1=4,过B做BE⊥B1C交侧棱CC1与E.1、求A1B与平面BCD所成的角2、已知F为A1B1的中点,求F到平面BED的距离 可以帮我解答么
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简要说一下
1.
因ABCD-A1B1C1D1为正四棱柱,则AA1垂直平面ABCD即（BCD平面)
则A1B与平面BCD所成的角所成的角即为角A1BA
2.
设BE与B1C交点为G,连接DG、FG、DF\A!D
BG⊥B1C、CD⊥BG,BG⊥平面A1B1CD,平面BED⊥平面A1B1CD,F到平面BED的距离即为F到DG上的距离
B1C=2根5,BG=(4根5)/2,B1G=(8根5)/2,CG==(2根5)/2
DG=根(24/5),FG=根(69/5),DF=根21
已知三角形FGD三边,设F到DG的高为h,高与DG（或延长线)交点到D的距离为k
则21=h^+k^ 和 69/5=h^+(k-根(24/5))^ (^表示平方)
可求得F到DG边的高为 根(27/2)即(3根6)/2
所以F到平面BED的距离为(3根6)/2

楼上的虽然从BG的值开始算错了（所以后面的值都是错的），但思路还是清晰地，请楼主仔细运算，把分给他吧，写这么多也不容易！

如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,2AB=BB1, 正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,已知AA1=2,AB=AC=1,则此正四棱柱的外接球的体积等于多少 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,求A1B与AD1所成的余眩值. 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,求证:BD1‖平面ACE 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,设二面角A-A1B-D的大小为θ,则cosθ为? 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值为 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,且A1D=根号13 求该正四棱柱的体积 已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长都为a,且A1-ABD是正三棱锥,求这个四棱柱的全面积和体积 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于(已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（ 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 AA1=2AB,E为CC1中点求证 A1E垂直平面BDE 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C=3,它的全面积是16,求它的体积, 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点.求证：平面ACE⊥片面B1BDD1 高中数学 （正四棱柱）在正四棱柱ABCD中-A1B1C1D1,已知底面边长AB=2cm,对角线BD1=2根号6cm求（1）棱柱的高和体积（2）棱柱的对角线BD1与底面ABCD所成角的正玄值如需图片请点击http://hi.baidu.com/sc_or 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底边AB=2,AA1=3,E为BC中点,求A1E与平面A1B1C1D1所成角正切值 空间立体几何 正四棱柱 球已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=1,AA1=2,以点A为球心,根号2为半径的球与该正四棱柱的表面的交线的长为多少 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=2 CC1=4EF分别为CC1和AB的中点则直线EF与平面ABCD所成角的余弦值 求助#高一立体几何#证明已知：在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为√2,侧棱长为√3,E、F分别为AB1、B1C的中点.求证：平面D1EF⊥平面AB1C 已知正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB=2,CC1=2 倍根号2,E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为?