已知抛物线y=a(x-1)^2+m与数轴的交点为A,B（B在A的右边）已知抛物线y=a(x-1)^2+m（a＞0）的顶点为P,与x轴的两个交点分别为A、B,且三角形PAB为直角三角形.1）设抛物线的对称轴与x轴交与E交与E点,那
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 05:08:32
已知抛物线y=a(x-1)^2+m与数轴的交点为A,B（B在A的右边）已知抛物线y=a(x-1)^2+m（a＞0）的顶点为P,与x轴的两个交点分别为A、B,且三角形PAB为直角三角形.1）设抛物线的对称轴与x轴交与E交与E点,那
已知抛物线y=a(x-1)^2+m与数轴的交点为A,B（B在A的右边）
已知抛物线y=a(x-1)^2+m（a＞0）的顶点为P,与x轴的两个交点分别为A、B,且三角形PAB为直角三角形.
1）设抛物线的对称轴与x轴交与E交与E点,那么PE与AB有何数量关系?请说明其理由
2）若将抛物线向上平移2单位时,抛物线的顶点恰好在x轴上,不解方程求关于x的一元二次方程a(x-1)^2+m=0的根
3）试写出a与m之间的函数关系式,并指明m的取值范围.这题没有图的.第一题容易就跳过,第二题答案是：由题意得m=-2,则AB=4,∵A、B关于x=1对称,∴A（3,0） B(-1,0) 方程y=a(x-1)^2+m=0的根为x1=3,x2=-1 要这么说其实我也可以理解,但是既然将抛物线向上平移2单位时,抛物线的顶点恰好在x轴上,又a＞0,那么抛物线不是应该在x轴下方与x轴无交点吗?怎么又与x轴交与A、B?这不是矛盾了么?第三问的答案.∵△ABC是等腰三角形,PE=AE=BE=|m|所以A（1+|m|,0） B（1-|m|,0） ∴a(x-1)^2+m=0 即a|m|^2+m=0由题意知m＜0,所以a=-1\m （m＜0） 这一问完全就没看懂,为什么PE=AE=BE=|m|?为什么A（1+|m|,0） B（1-|m|,0）?
已知抛物线y=a(x-1)^2+m与数轴的交点为A,B（B在A的右边）已知抛物线y=a(x-1)^2+m（a＞0）的顶点为P,与x轴的两个交点分别为A、B,且三角形PAB为直角三角形.1）设抛物线的对称轴与x轴交与E交与E点,那
1.a＞0开口向上,那么抛物线不是应该在x轴下方与x轴有交点.
2.∵△ABC是等腰直角三角形,∴PE=AE=BE=|m| ,∴A（1+|m|,0） B（1-|m|,0）
第二问，抛物线开口向上，向上平移两个单位就只有一个交点。没有矛盾！
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这个其实是用抛物线的形引入等腰直角三角形的实。
（1）三角形PAB为直角三角形，且关于抛物线的对称轴对称，所以三角形PAB为等腰直角三角形，PE为斜边AB上的中线（高），所以PE=1/2AB。
（2）若抛物线的顶点恰好在x轴上，则抛物线与x轴交于一点，关于x的一元二次方程a(x-1)^2+m=0有两个相等的实根，此时m=0，x=1。
第三问就不说了吧
你的答案和我的...
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这个其实是用抛物线的形引入等腰直角三角形的实。
（1）三角形PAB为直角三角形，且关于抛物线的对称轴对称，所以三角形PAB为等腰直角三角形，PE为斜边AB上的中线（高），所以PE=1/2AB。
（2）若抛物线的顶点恰好在x轴上，则抛物线与x轴交于一点，关于x的一元二次方程a(x-1)^2+m=0有两个相等的实根，此时m=0，x=1。
第三问就不说了吧
你的答案和我的解题思路不一样。你体会一下我的解题思路。
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