有关时间复杂度的算法已知平面上N个点,使得在N个点组成的所有点对中,该店对间的距离最小.设计一个时间复杂度为0的算法.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 02:33:22
有关时间复杂度的算法已知平面上N个点,使得在N个点组成的所有点对中,该店对间的距离最小.设计一个时间复杂度为0的算法.
有关时间复杂度的算法
已知平面上N个点,使得在N个点组成的所有点对中,该店对间的距离最小.设计一个时间复杂度为0的算法.
有关时间复杂度的算法已知平面上N个点,使得在N个点组成的所有点对中,该店对间的距离最小.设计一个时间复杂度为0的算法.
（1）时间频度
一个算法执行所耗费的时间,从理论上是不能算出来的,必须上机运行测试才能知道.但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试,只需知道哪个算法花费的时间多,哪个算法花费的时间少就可以了.并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例,哪个算法中语句执行次数多,它花费时间就多.一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度.记为T(n).
（2）时间复杂度
在刚才提到的时间频度中,n称为问题的规模,当n不断变化时,时间频度T(n)也会不断变化.但有时我们想知道它变化时呈现什么规律.为此,我们引入时间复杂度概念.
一般情况下,算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数,用T(n)表示,若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时,T（n)/f(n)的极限值为不等于零的常数,则称f(n)是T(n)的同数量级函数.记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度,简称时间复杂度.
在各种不同算法中,若算法中语句执行次数为一个常数,则时间复杂度为O(1),另外,在时间频度不相同时,时间复杂度有可能相同,如T(n)=n^2+3n+4与T(n)=4n^2+2n+1它们的频度不同,但时间复杂度相同,都为O(n^2).
按数量级递增排列,常见的时间复杂度有：
常数阶O(1),对数阶O(log(2)n),线性阶O(n),
线性对数阶O(nlog(2)n),平方阶O(n^2),立方阶O(n^3),...,
k次方阶O(n^k),指数阶O(2^n).随着问题规模n的不断增大,上述时间复杂度不断增大,算法的执行效率越低.
（3）算法的时间复杂度
若要比较不同的算法的时间效率,受限要确定一个度量标准,最直接的办法就是将计算法转化为程序,在计算机上运行,通过计算机内部的计时
功能获得精确的时间,然后进行比较.但该方法受计算机的硬件、软件等因素的影响,会掩盖算法本身的优劣,所以一般采用事先分析估算的算法,
即撇开计算机软硬件等因素,只考虑问题的规模（一般用用自然数n表示）,认为一个特定的算法的时间复杂度,只采取于问题的规模,或者说它是
问题的规模的函数.
为了方便比较,通常的做法是,从算法选取一种对于所研究的问题（或算法模型）来说是基本运算的操作,以其重复执行的次数作为评价算法时间
复杂度的标准.该基本操作多数情况下是由算法最深层环内的语句表示的,基本操作的执行次数实际上就是相应语句的执行次数.
一般 T（n）=O(f(n))
O(1)
到底是O(?)，不会有0的算法