弱弱的问一道初二的数学题.国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状,目前正在全国各地农村进行电网改造,某村六组有四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点,现计划在
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 18:12:50
弱弱的问一道初二的数学题.国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状,目前正在全国各地农村进行电网改造,某村六组有四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点,现计划在弱弱的问一道初二的数学题
弱弱的问一道初二的数学题.国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状,目前正在全国各地农村进行电网改造,某村六组有四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点,现计划在
弱弱的问一道初二的数学题.
国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状,目前正在全国各地农村进行电网改造,某村六组有四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点,现计划在四个村庄联合架设一条线路,他们设计了四种架设方案,如图实线所示部分,那种架设方案最省电线?
附图
为嘛EA=ED=FB=FC=a, FH=a.
没看懂
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解:设正方形的边长为a,则图(1),(2)中的总线路长分别为
AD+AB+BC=3a,AB+BC+CD=3A.
图(3)中,总线路长为AC+BD=2=2.828a.
图(4)中,延长EF交BC于点H,则FH⊥BC,BH=HC.
由∠FBH=30º,BH=1/2×a及勾股定理得
EA=ED=FB=FC=a, FH=a.
所以,EF=a-2FH=a-a.
此时,总线路长为4EA+EF=4×a+a-a=a+a=2.732a.
显然,3a>2.828a>2.732a,
所以,图(4)的架设方案最省线.
加油!
4
设正方形边长为2，第一个和第二个总长都是6，- -。第三个长4√2，第四个长8√3除以3再+1，第4个省钱！
设正方形的边长为a，则四个图形中实线的长度分别是：
①3a
②3a
③2√3 a
④(1+√3)a
故第④方案最省电线
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