这条关于导数的数学题如何解答?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 23:29:08
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这条关于导数的数学题如何解答?
这条关于导数的数学题如何解答?
 

这条关于导数的数学题如何解答?
先假设切点为（x1,y1）
通过导数求出该切线的斜率
根据斜率和过点（x1,y1）求出直线方程
之后分别令直线方程的x=0,和y=0,求出两段截长（分别用x1和y1表示）
三角形面积为两段截长相乘除以2
吧y1=a^2/x1 带入化简就可以证明

y=a²/x y'=-a²/x²
（x0,a²/x0）为y=a²/x 上任一点，其切线为y-a²/x0=(-a²/x0²)(x-x0)
令y=0 的 x=x0+x0²y0/a²=2x0 得x轴上截距为2x0
令x=0 的 y=a²/x0+a²/x...

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y=a²/x y'=-a²/x²
（x0,a²/x0）为y=a²/x 上任一点，其切线为y-a²/x0=(-a²/x0²)(x-x0)
令y=0 的 x=x0+x0²y0/a²=2x0 得x轴上截距为2x0
令x=0 的 y=a²/x0+a²/x0=2a²/x0 得y轴上截距为2a²/x0
所以三角形面积=（1/2）|2x0| |2a²/x0|=2a²

收起

先求出它的导函数，再看要求什么，如果是过某点的切线，利用导数的几何意义，如果求最值或增减区间，判断导函数的正负。

y=a^2/x
y'=-a^2/x^2
设切点坐标为（m a^2/m)
切线方程为：y-a^2/m=-a^2/m^2(x-m)
另x=0 y=2a^2/m
另y=0 x=2m
s=1/2*2a^2/m*2m=2a^2

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