（x-1)(x+1）=x²-1 （x-1)(x²+x+1)=x³-1（x-1)(x³+x²+x+1)=x的四次方-1 （x-1) ( x的四次方+ x³+ x²+ x+1)=x的五次方-1 .（1)试求2的六次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2²+1的值.

（x-1)(x+1）=x²-1 （x-1)(x²+x+1)=x³-1（x-1)(x³+x²+x+1)=x的四次方-1 （x-1) ( x的四次方+ x³+ x²+ x+1)=x的五次方-1 .（1)试求2的六次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2²+1的值.
（x-1)(x+1）=x²-1 （x-1)(x²+x+1)=x³-1
（x-1)(x³+x²+x+1)=x的四次方-1 （x-1) ( x的四次方+ x³+ x²+ x+1)=x的五次方-1
.
（1)试求2的六次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2²+1的值.
（2）判断2的2008次方+2的2007次方+2的2006次方+...+2²+2+1的值的个位数是几?

（x-1)(x+1）=x²-1 （x-1)(x²+x+1)=x³-1（x-1)(x³+x²+x+1)=x的四次方-1 （x-1) ( x的四次方+ x³+ x²+ x+1)=x的五次方-1 .（1)试求2的六次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2²+1的值.
第一题（2-1）（2的六次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2²+1）=2的七次方-1
第二题一样的,答案是2的2009次方-1.根据前面几个式子,你把X带入2看看会发生什么情况?
（2-1)(2+1）=3,（2-1)(2²+2+1)=7（2-1)(2³+2²+2+1)=15
（2-1) ( 2的四次方+ 2³+ 2²+ 2+1)=31 没有规律是吗?继续写!
（2-1) ( 2的五次方+ 2的四次方+2³+ 2²+ 2+1)=63
（2-1）（2的六次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2²+1）=127看个位,是3,7,5,1循环的!第一个是2²-1,要求的是2的2009次方-1；2²-1是第一个数字,那么2的2009次方-1应该是第2008个,正好能被4整除,所以要求的数字的个位就是循环的最后一个,
答案是1.
（PS：请不要试图用计算器按2的2009次,那是个天文数字）