总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进,其质量为m 的末节车厢中途拖节,司机发觉时,机车已行驶L距离,于是立即关闭油门,撤去牵引力,设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的,当
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 19:54:33
总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进,其质量为m 的末节车厢中途拖节,司机发觉时,机车已行驶L距离,于是立即关闭油门,撤去牵引力,设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的,当
总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进,其质量为m 的末节车厢中途拖节,司机发觉时,机车已行驶L距离,于是立即关闭油门,撤去牵引力,设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的,当列车的两部分都停止时,它们的距离是多少?
如果当车厢脱节时司机立即发觉并当即关闭油门撤除牵引力,那么车厢和列车就会停在同一地点(二者均只受到阻力的作用),由于是列车行驶L距离后方才刹车,在此过程中牵引力对列车做了功,我们可以用这部分功来补偿列车多行驶距离过程中克服阻力所做的功,设运动过程中阻力与质量成正比的比例系数为κ ,那么牵引力对列车做的功为W牵=κMgL ,列车多行驶距离过程中克服阻力所做的功为W克=κ(M-m)g·⊿s所以可得:κMgL=κ(M-m)g·⊿s 即 ⊿s=ML/(M-m)
总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进,其质量为m 的末节车厢中途拖节,司机发觉时,机车已行驶L距离,于是立即关闭油门,撤去牵引力,设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的,当
设车厢的位移为s1,机车的位移为s2,阻力时重力的k倍,开始时速度v
对车厢应用动能定理：-k*m*g*s1=0-m*v^2/2
对机车应用动能定理：k*M*g*L-k*(M-m)*g*s2=0-(M-m)*v^2/2
以上方程可求得s2-s1=M*L/(M-m).
上面第二个方程左端可以写成：k*M*g*L-k*(M-m)*g*(s1+⊿s)=[k*M*g*L-k*(M-m)*g*⊿s]-k*(M-m)*g*s1
注意中括号中那一部分.
而-k*(M-m)*g*s1=0-(M-m)*v^2/2
所以k*M*g*L-k*(M-m)*g*⊿s=0