①若k为整数,方程(k-2007)x+2008x=2005有整数解吗?若有,请求出有整数解时k的所有值,若没有,请说明理由.②已知a、b的订值,关于x的方程（2kx+a）/3=2+(x-bk)/6,无论k为何值,它的根总是1,求a、b的值.（注
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 16:29:19
①若k为整数,方程(k-2007)x+2008x=2005有整数解吗?若有,请求出有整数解时k的所有值,若没有,请说明理由.②已知a、b的订值,关于x的方程（2kx+a）/3=2+(x-bk)/6,无论k为何值,它的根总是1,求a、b的值.（注
①若k为整数,方程(k-2007)x+2008x=2005有整数解吗?若有,请求出有整数解时k的所有值,若没有,请说明理由.
②已知a、b的订值,关于x的方程（2kx+a）/3=2+(x-bk)/6,无论k为何值,它的根总是1,求a、b的值.
（注意过程,今天要用,加速啊）
①若k为整数,方程(k-2007)x+2008x=2005有整数解吗?若有,请求出有整数解时k的所有值,若没有,请说明理由.②已知a、b的订值,关于x的方程（2kx+a）/3=2+(x-bk)/6,无论k为何值,它的根总是1,求a、b的值.（注
1.假设有
(k-2007)x+2008x=2005 (k+1)x=2005 有整数解时k为2005约数
2005约数有-1,1 5,-5,401,-401,2005,-2005
对应k为-2,0,4,-6,400,-402,2004,-2006
2,无论k取何值,式子对x=1恒成立
所以将x=1代入 得4k-bk=13-2a k取何值,式子恒成立
所以k系数为0
4-b=0 13-2a=0
b=4 a=13/2
1、有，（k-2007)x+2008x=x(k-2007+2008)=(k+1)x=2005,因为k为整数所以x也为整数，因为2005=1*5*401，401不可再分为几个数的乘积，所以x只能为1，5或401. 当X等于1时K=2004，当X等于5时K= 400，当X等于401时K= 4，所以k的所有整数解为4，400或2004.
2、因为无论k为何值，它的根总是1 ，不妨令k=0...
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1、有，（k-2007)x+2008x=x(k-2007+2008)=(k+1)x=2005,因为k为整数所以x也为整数，因为2005=1*5*401，401不可再分为几个数的乘积，所以x只能为1，5或401. 当X等于1时K=2004，当X等于5时K= 400，当X等于401时K= 4，所以k的所有整数解为4，400或2004.
2、因为无论k为何值，它的根总是1 ，不妨令k=0,则原式变为a/3=2+x/6,把x=1带入得a=13/2.再将a值带入原式得(2k*1+13/2)/3=2+(1-bk)/6,整理得 4k+1=1-bk,所以b=-4.
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1、
原方程可写为：X(K+1)=5*401*1
当x=1时，K+1=2005
所以K=2004
当X=5时，K+1=401
所以K=400
当X=401时，K+1=5
所以K=4
当X=-1时，K+1=-2005
所以K=-2006
当X=-5时，K+1=-401
...
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1、
原方程可写为：X(K+1)=5*401*1
当x=1时，K+1=2005
所以K=2004
当X=5时，K+1=401
所以K=400
当X=401时，K+1=5
所以K=4
当X=-1时，K+1=-2005
所以K=-2006
当X=-5时，K+1=-401
所以K=-402
当X=-401时，K+1=-5
所以K=-6
综上所述，得
K=204或400或4或-2006或-402或-6
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