(√2+1)(√2-1)=1;(√3+√2)(√3-√2)=1;(√4+√3)(√4-√3)=1 观察上面的规律,计算下列式子的值(√2+1)(√2-1)=1;(√3+√2)(√3-√2)=1;(√4+√3)(√4-√3)=1观察上面的规律,计算下列式子的值:【1/

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:25:55
(√2+1)(√2-1)=1;(√3+√2)(√3-√2)=1;(√4+√3)(√4-√3)=1观察上面的规律,计算下列式子的值(√2+1)(√2-1)=1;(√3+√2)(√3-√2)=1;(√4+

(√2+1)(√2-1)=1;(√3+√2)(√3-√2)=1;(√4+√3)(√4-√3)=1 观察上面的规律,计算下列式子的值(√2+1)(√2-1)=1;(√3+√2)(√3-√2)=1;(√4+√3)(√4-√3)=1观察上面的规律,计算下列式子的值:【1/
(√2+1)(√2-1)=1;(√3+√2)(√3-√2)=1;(√4+√3)(√4-√3)=1 观察上面的规律,计算下列式子的值
(√2+1)(√2-1)=1;(√3+√2)(√3-√2)=1;(√4+√3)(√4-√3)=1
观察上面的规律,计算下列式子的值
:【1/(√2+1)+1/(√3+√2+1/(√4+√3)+……+1/(√2012+√2011)】(√2012+1)=?

(√2+1)(√2-1)=1;(√3+√2)(√3-√2)=1;(√4+√3)(√4-√3)=1 观察上面的规律,计算下列式子的值(√2+1)(√2-1)=1;(√3+√2)(√3-√2)=1;(√4+√3)(√4-√3)=1观察上面的规律,计算下列式子的值:【1/
:【1/(√2+1)+1/(√3+√2+1/(√4+√3)+……+1/(√2012+√2011)】(√2012+1)
=(√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2012-√2011)×(√2012+1)
=(√2012-1)(√2012+1)
=2012-1
=2011


根据规律:
1/(√2+1)=√2-1
1/(√3+√2)=√3-√2
1/(√4+√3)=√4-√3
......
1/(√2012+√2011)=√2012-√2011
上式相加:
左边=1/(√2+1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√3)+....+1/(√2012+√2011)
右边=√2-1+√3-√2+√4-...

全部展开


根据规律:
1/(√2+1)=√2-1
1/(√3+√2)=√3-√2
1/(√4+√3)=√4-√3
......
1/(√2012+√2011)=√2012-√2011
上式相加:
左边=1/(√2+1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√3)+....+1/(√2012+√2011)
右边=√2-1+√3-√2+√4-√3+....+√2012-√2011=√2012 - 1
因此:
原式=(√2012 - 1)(√2012 +1)
根据公式:(a-b)(a+b)=a²-b²
原式=(√2012 - 1)(√2012 +1)=2012-1=2011

收起

计算:√4-√3/√12+√3-√2/√6+√2-√1/√2=? √18×√1/2-√3/√12= (√6-√60)*√3-√1/2=? 1/1+√2+1/√2+√3+…+1/√2013+√2014= 用规律计算:1/1+√2+1/√2+√3+1/√3√4+、、、+1/√2008+√2009+1/√2009√2010+1/√2010+√2011根据(√2-1)*(√2+1)=1(√3-√2)*(√3+√2)=1(√2005-√2004)*(√2005+√2004)=1 √(2^2-1)=√3, (√3+√2)*(√3-√2)= √1/7+√28-√700= 计算:√1/(√1+√2010)+√2/(√2+√2009)+√3/(√3+√2008)+...+√2010/(√2010+√1) |√6-√2|+|1-√2|+|√6-3| 观察下列计算:1/√2+√1=√2-√1;1/√3+√2=√3-√2;1/√4+√3=√4-√3;1/√5+√4=√5-√4;...从计算中找出规律,并利用这一规律计算:(1/√2+√1+1/√3+√2+1/√4+√3+...+1/√2012+√2011)×(√2012+1) √1/5=(),计算:√2/3-√3/2,√18-√8+√1/8,√25/2+√99-√18 1/√3+√2+1/√4+√3+1/√5+√4+1/√6√5 实数的运算 [急]√96-√24=√3(√3-1)=√20+√5/√5-√1/3*√2=√54=√2-5√1/2+√32=(√5-√2)平方=(√6-√2)(√2+√6)=|1-√2|+|√2-√3|+|√3-2|=√12*√6/√2=.. 化简3√ 2-√ 15+1/√ 3+√ 5+√ 6= √24+√32/2√2-√27=?(3√18+1/5√50-4√1/2)/√32=?√24+√32/2√2-√27=?打错了应该是(√24+√32)/2√2-√27=?把√1+√112,√2+√11,√3+√10,√4+√9,√5+√8,√6+√7 从大到小排列起来,找出它的的 √1+√2+√3+√4...+√20=多少 (2√3-√5)(√2+√3)=2√6+6-√10-√15(√a-√b)(a+√ab+√b)=a√a+a√b+√ab-a√b-b√a-b=a√b+√ab-b√a-b√12+1/(2-√3)-1=2√3+(2+√3)/(2-√3)(2+√3)-1=2√3+2+√3-1=3√3+1√(x/y+y/x+2)-√(y/x)-√(x/y)+√xy=√(√x/y+√y/ 2√2(√2+1/√2)-(√27-√12/√3)