初中数学. 专家请回答,悬赏10分正比例函数,反比例函数,一次函数,二次函数,知识点总结
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/21 21:58:09
初中数学. 专家请回答,悬赏10分正比例函数,反比例函数,一次函数,二次函数,知识点总结
初中数学. 专家请回答,悬赏10分
正比例函数,反比例函数,一次函数,二次函数,知识点总结
初中数学. 专家请回答,悬赏10分正比例函数,反比例函数,一次函数,二次函数,知识点总结
1.知识脉络
2.基础知识
(1)一次函数的图象:函数y=kxb(k、b是常数,k≠0)的图象是过点(0,b)且与直线y=kx平行的一条直线.
一次函数的性质:设y=kxb(k≠0),则当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0,y随x的增大而减小.
正比例函数的图象:函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是过原点及点(1,k)的一条直线.当k>0时,图象过原点及第一、第三象限;当k<0时,图象过原点及第二、第四象限.
正比例函数的性质:设y=kx(k≠0),则当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.
(2)反比例函数的图象:函数 (k≠0)是双曲线.当k>0时,图象在第一、第三象限;当k<0时,图象在第二、第四象限.
反比例函数的性质:设 (k≠0),则当k>0时,在每个象限中,y随x的增大而减小;当k<0时,在每个象限中,y随x的增大而增大.
(3)二次函数
一般式:.
图象:函数 的图象是对称轴平行于y 轴的抛物线.
性质:设
①开口方向:当a>0时,抛物线开口向上,当a<0时,抛物线开口向下;
②对称轴:直线 ;
③顶点坐标( ;
④增减性:当a>0时,如果 ,那么y随x的增大而减小,如果 ,那么y随x的增大而增大;当a<0时,如果 ,那么y随x的增大而增大,如果 ,那么y随x的增大而减小.
顶点式 .
图象:函数 的图象是对称轴平行于y 轴的抛物线.
性质:设
①开口方向:当a>0时,抛物线开口向上,当a<0时,抛物线开口向下;
②对称轴:直线 ;
③顶点坐标 ;
④增减性:当a>0时,如果 ,那么y随x的增大而减小,如果 ,那么y随x的增大而增大;当a<0时,如果 ,那么y随x的增大而增大,如果 ,那么y随x的增大而减小.