谁能跟我说下二次函数的根的分布的内容解有下-例题：若关于X的方程X^2+X+a=0的两个根均大于-1小于0,求a的取值范围.回答最好详细点.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 20:34:14

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谁能跟我说下二次函数的根的分布的内容解有下-例题：若关于X的方程X^2+X+a=0的两个根均大于-1小于0,求a的取值范围.回答最好详细点.
谁能跟我说下二次函数的根的分布的内容
解有下-例题：若关于X的方程X^2+X+a=0的两个根均大于-1小于0,求a的取值范围.
回答最好详细点.

谁能跟我说下二次函数的根的分布的内容解有下-例题：若关于X的方程X^2+X+a=0的两个根均大于-1小于0,求a的取值范围.回答最好详细点.
设方程两根为x1、x2
根据韦达定理
x1+x2=-1
x1*x2=-a
根据题意
-1＜x1＜0
-1＜x2＜0
则-2＜x1+x2＜0
0＜x1*x2＜1
又x1+x2=-1
x1*x2=-a
所以0＜a＜1
且判别式△=1-4a≥0,即a≤1/4
所以0＜a≤1/4

两根均小于0，设f(x)=X^2+X+a
作图你会发现，在x=-1,0点,f(x)肯定均大于0。
同时，有两根必须判别式>0
则f(-1)>0
f(0)>0
且△>0

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