高一数学奥赛题(极端远离)有23个人,他们想进行一场足球比赛,每队11人,剩下的人为裁判.为了公平起见,两个队队员体重之和要求相等.事实上,他们发现不论选谁做裁判,他们都能做到这一点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 06:31:36
高一数学奥赛题(极端远离)有23个人,他们想进行一场足球比赛,每队11人,剩下的人为裁判.为了公平起见,两个队队员体重之和要求相等.事实上,他们发现不论选谁做裁判,他们都能做到这一点高一数学奥赛题(极

高一数学奥赛题(极端远离)有23个人,他们想进行一场足球比赛,每队11人,剩下的人为裁判.为了公平起见,两个队队员体重之和要求相等.事实上,他们发现不论选谁做裁判,他们都能做到这一点
高一数学奥赛题(极端远离)
有23个人,他们想进行一场足球比赛,每队11人,剩下的人为裁判.为了公平起见,两个队队员体重之和要求相等.事实上,他们发现不论选谁做裁判,他们都能做到这一点(这里假定每个人的体重都是正整数).证明:这23个人的体重都相等.
--------------题目打快了,

高一数学奥赛题(极端远离)有23个人,他们想进行一场足球比赛,每队11人,剩下的人为裁判.为了公平起见,两个队队员体重之和要求相等.事实上,他们发现不论选谁做裁判,他们都能做到这一点
假设
1、如果有1人体重与他人不同,那么此人只能做裁判,加到哪一队,都会导致2队不相等.
2、如果有2个人体重与其他人不相等,则一人当裁判,另一人加入一队,会导致2队也不相等.
考虑各种情况,都会出现要么某人不能当裁判,或两队不相等.
所以所有人体重完全相同.

顶上面的 这是极端原理的问题
说的似乎有道理

依题意得,23人的体重都相等。