解方程[(19x-x^2)/(x+1)][x+(19-x)/(x+1)]=84.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:30:17
解方程[(19x-x^2)/(x+1)][x+(19-x)/(x+1)]=84.解方程[(19x-x^2)/(x+1)][x+(19-x)/(x+1)]=84.解方程[(19x-x^2)/(x+1)]

解方程[(19x-x^2)/(x+1)][x+(19-x)/(x+1)]=84.
解方程[(19x-x^2)/(x+1)][x+(19-x)/(x+1)]=84.

解方程[(19x-x^2)/(x+1)][x+(19-x)/(x+1)]=84.
记y=(19-x)/(x+1),1)
a=x+y
则方程化为:xy [x+y]=84,2)
由1),得:xy+y=19-x,即xy=19-x-y=19-a
代入2)得:(19-a)a=84
a^2-19a+84=0
(a-7)(a-12)=0
a=7,12
故xy=19-a=12,7
解x+y=7,xy=12,得:x,y=3,4
解x+y=12,xy=7,得:x,y=6+√29,6-√29
因此原方程有4个x=3,4,6+√29,6-√29