圆与直线直角三角形ABC的斜边定长2m,以斜边BC的中点O为圆心作半径为定长n的圆,BC的延长线交此圆与P,Q两点,求证：|AP|^2+|AQ|^2+|PQ|^2为定值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 02:08:20
圆与直线直角三角形ABC的斜边定长2m,以斜边BC的中点O为圆心作半径为定长n的圆,BC的延长线交此圆与P,Q两点,求证：|AP|^2+|AQ|^2+|PQ|^2为定值.圆与直线直角三角形ABC的斜边
圆与直线直角三角形ABC的斜边定长2m,以斜边BC的中点O为圆心作半径为定长n的圆,BC的延长线交此圆与P,Q两点,求证：|AP|^2+|AQ|^2+|PQ|^2为定值.
圆与直线
直角三角形ABC的斜边定长2m,以斜边BC的中点O为圆心作半径为定长n的圆,BC的延长线交此圆与P,Q两点,求证：|AP|^2+|AQ|^2+|PQ|^2为定值.
圆与直线直角三角形ABC的斜边定长2m,以斜边BC的中点O为圆心作半径为定长n的圆,BC的延长线交此圆与P,Q两点,求证：|AP|^2+|AQ|^2+|PQ|^2为定值.
证明：
设直角三角形ABC中A点坐标为A(x,y),则B(-1,0),C(1,0)
根据已知,可得P(-n,0),Q(n,0)
则AB^2+AC^2=BC^2
(x+1)^2+y^2+(x-1)^2+y^2=4
2x^2+2y^2+2=4
x^2+y^2=1
AP^2+AQ^2+PQ^2=(x+n)^2+y^2+(x-n)^2+y^2+(2n)^2
=2x^2+2y^2+2n^2+4n^2
=2+6n^2
=常数
所以：|AP|^2+|AQ|^2+|PQ|^2为定值
这个题楼上已经解答得很完整了,,,,,,,,
圆与直线直角三角形ABC的斜边定长2m,以斜边BC的中点O为圆心作半径为定长n的圆,BC的延长线交此圆与P,Q两点,求证：|AP|^2+|AQ|^2+|PQ|^2为定值.
在直角三角形ABC中 斜边是定长2a(a>0)求直角顶点C的轨迹方程
直角三角形ABC,已知两条垂直边AC与BC的长度,求1、斜边AB的斜率?2、角ABC与直线AB斜率关系?
等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线l向正方形移动,设x秒后三角形与正方形重叠面积y只求函数关系式.这次不是直角边在移动..是斜边..ww
直角三角形ABC的斜边AB=4,直角边AC=2,若斜边与圆相切,则圆的半径是多少?
勾股定理部分习题 急已知等腰直角三角形ABC,一等腰直角三角板的一个锐角顶点与C点重合,将此三角板绕点C旋转时,三角板的两边交直线AB于M、N两点1. 图1,当M、N在三角形ABC斜边AB上时,求证 AB^2
在等腰直角三角形ABC中,已知一条直角边AC所在直线的方程为2x-y=0,斜边AB的中点为M（4,2）,求三角形ABC三个顶点的坐标.
直角三角形斜边中线与斜边的关系
直线与圆的位置关系定长为4的线段AB,其端点分别在x轴,y轴上移动,求AB中点M的方程
如图,已知直角三角形BCD的一条直角边BC与等腰直角三角形ABC的斜边BC重合,若AB=2,∠CBD=30°向量AD=m向量AB+n向量AC,则m-n=
如图,已知直角三角形BCD的一条直角边BC与等腰直角三角形ABC的斜边BC重合,若AB=2,∠CBD=30°,向量AD=m向量AB+n向量AC,则m-n=
如图,△ABC与△A'B'C'是两个直角边长都等于2a的等腰直角三角形,把他们叠放在一起,△ABC的位置固定,直角边AC,BC的中点分别是M,N,保持斜边A'B'在直线MN上,而使△A'B'C'位置左右平移,则两个三角形
cad画两条定长的直线相交:已知直线a=31,b=69,c=63,d=14.abc相交,怎样将定长直线d与bc两端点相交,并且d=14保持长度不变.
等腰直角三角形ABC,斜边AB与斜边上的高CD的和是12厘米,则斜边AB=
函数几何综合运用 已知锐角⊿ABC的边长BC的长为8,面积为24,平行于BC边的直线分别与边AB,AC交于M,N,以MN为斜边在点A异侧作等腰直角三角形MPN,设此等腰直角三角形与⊿ABC的公共部分的面积为y,MN
平面几何(圆)和物理的题目能答多少答多少吧~1.Rt△ABC的斜边长为C,其内切圆半径为r,试求:(1)以AC,BC的长为根的一元二次方程;(2)r的取值范围.2.自动点M向已知半径为r的圆所引的切线等于定长L,
直角三角形斜边2m,底边与斜边夹角为5度,求两个直角边长度?
直角三角形ABC三条边分别是5厘米3厘米4厘米,将它的直线边AC折到斜边AB上将它的长的直角边折至与斜边重合,直角三角形ABC三条边分别是5厘米3厘米4厘米,将它的直线边AC折到斜边AB上,使它的长