会做解析几何高手进
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 20:24:46
会做解析几何高手进会做解析几何高手进会做解析几何高手进第一问属于考定义送分,我仅仅给出答案,x²-y²/2=1第2问：双曲线方程为x²-y²/2=m²
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会做解析几何高手进
第一问属于考定义送分,我仅仅给出答案,x²-y²/2=1
第2问：
双曲线方程为x²-y²/2=m²
首先就要找到这两个定点,用什么方法呢?特殊点法,找到两个极限点.1个就是T在x轴上,发现P就是原点,Q是y轴上的负无穷点,圆就是x轴.说明这两个定点在x轴上.再把T移动到无穷远处,TA TB的斜率都变成跟渐近线相同,PQ就是椭圆与y轴的俩交点.于是发现了这两个定点就是
（-√2m,0）,（√2m,0）
这样做题才不会盲目.
写出坐标A（-m,0）,B(m,0)
于是根据T的坐标(x0,y0)就可以求出P,Q的坐标 分别是（0,my0/(x0+m)）;(0,-my0/(x0-m))
求出圆心的坐标为(0,-m²y0/(x0²-m²))这里根据双曲线方程x0²-m²=y0²/2
于是圆心O的坐标为（0,-2m²/y0） 并且半径为|2mx0/y0|
这时候再代入两个定点的坐标发现两个点都在圆上,结论就证明了.具体的计算很容易完成.不需要特别复杂的计算,都不用解方程.
（-√2m,0）,（√2m,0）
代入圆方程验证.2m²+4m四次方/y0²=4m²x0²/y0² 简单化简后就是双曲线的方程