已知:a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a*a+b*b+c*c-ab-bc-ac=0,请判断三角形ABC的形状并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:53:24
已知:a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a*a+b*b+c*c-ab-bc-ac=0,请判断三角形ABC的形状并说明理由.已知:a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a*a+b*b+c*c-a

已知:a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a*a+b*b+c*c-ab-bc-ac=0,请判断三角形ABC的形状并说明理由.
已知:a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a*a+b*b+c*c-ab-bc-ac=0,请判断三角形ABC的形状并说明理由.

已知:a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a*a+b*b+c*c-ab-bc-ac=0,请判断三角形ABC的形状并说明理由.
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a-b=0 a=b
b-c=0 b=c
c-a=0 c=a
a=b=c
三角形为等边三角形.

两边同乘以2,整理一下,得到
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
即是 (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
由于平方是非负的,所以只能是三项都为零
于是 a=b=c
三角形为等边三角形。

已知a,b,c是三角形ABC的三条边,试化简|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c| 已知a、b、c是三角形ABC的三条边,且(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC是_____三角形 已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 已知ABC是三角形ABC的三边长,化简/A+B-C/+/B-A-C/-/C-A+B/ 已知a,b,c是三角形ABC的边长,化解|a-b-c|+|a+b-c|-|-a-b-c|. 已知A,B,C是三角形ABC的三条边,且A方+B方+C方等于AB+BC+AC求证三角形ABC是等边三角形 已知a b c 是三角形ABC的三条边判断(a-c)-b的平方的值的正负 已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状 已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状 已知a.b.c是三角形ABC三条边的长,利用因式分解说明:当b^2+2ab=c^2+2ac时,三角形ABC是等腰三角形 已知,a b c是三角形ABC的三条边,化简Ia+b-cI+Ib-a-cI-Ic-a+bI, 已知a,b,c是三角形ABC的三条边,关于X的方程(b+c)x平分+ 已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=(-2a-b)(c-b),试说明:三角形ABC是等腰三角形 已知abc是三角形三条边,a²b-b³=a²c-b²c,三角形的形状是? 以下题目的正确答案是什么啊(我已经做了只是不确定)?已知a,b,c是三角形ABC中的三条边,且S三角形ABC=a平方+b平方-C平方/4,则∠C=?在三角形ABC中,已知a=1,C=30度,S三角形ABC=2,则b=?在三角形ABC中,B= 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且3a立方+6a平方b-6abc=0,则三角形ABC是什么三角形 已知a,b,c是三角形ABC三边长,化简|a-b+c|-根号里(a-b-c)的平方. 已知a.b.c是三角形ABC三边的长,化简:|a-b-c|-|c+a-b|