(2—x)(1+x)^5展开式中,x^2项的系数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 13:03:15
(2—x)(1+x)^5展开式中,x^2项的系数(2—x)(1+x)^5展开式中,x^2项的系数(2—x)(1+x)^5展开式中,x^2项的系数要想知道x²项的系数是什么,只需要知道(1+x

(2—x)(1+x)^5展开式中,x^2项的系数
(2—x)(1+x)^5展开式中,x^2项的系数

(2—x)(1+x)^5展开式中,x^2项的系数
要想知道x²项的系数是什么,只需要知道(1+x)^5中x和x²的系数是什么即可,如果你学过了排列组合,那么(1+x)*···*(1+x)其实就是从5个(1+x)中选择出1个x和2个x的组合,分别是C(5,1)和C(5,2),因此(1+x)^5中x和x²的系数分别是5和10,则(2-x)(1+x)^5中x²的系数是-5+2*10=15.

答案为10
要想得到x^2
分开为(2-x)和(1+x)^5中展开后x^2系数为10,x系数为10
两项相乘后x^2系数为10*2+10*(-1)=10