若两位数的平方只有十位上的数字是0,则这样的两位数共有_________个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 03:21:50
若两位数的平方只有十位上的数字是0,则这样的两位数共有_________个
若两位数的平方只有十位上的数字是0,则这样的两位数共有_________个
若两位数的平方只有十位上的数字是0,则这样的两位数共有_________个
10到99的平方为
100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,529,
576,625,676,729,784,841,900,961,1024,1089,1156,1225,1296,
1369,1444,1521,1600,1681,1764,1849,1936,2025,2116,2209,
2304,2401,2500,2601,2704,2809,2916,3025,3136,3249,3364,
3481,3600,3721,3844,3969,4096,4225,4356,4489,4624,4761,
4900,5041,5184,5329,5476,5625,5776,5929,6084,6241,6400,
6561,6724,6889,7056,7225,7396,7569,7744,7921,8100,8281,
8464,8649,8836,9025,9216,9409,9604,9801
数一下就知道一共9个,47 48 49 51 52 53 97 98 99
设这个两位数是(10x+y) t=(10x+y) 2;=100x+20xy+y 2; 要使t的十位数是0，2xy*10+y 2;的十位数也为0 所以2xy的个位数+y 2;的十位数=
18个 分别是 10 20 30 40 47 48 49 50 51 52 53 60 70 80 90 97 98 99
(10x+y)*(10x+y)
=100 x2 +20 xy +y2 (x2 表示x的平方，y2表示y的平方，不会输入）
根据题意,y不等于0
十位 只与 A=20xy+y2有关
y=1 时A=20x+1 十位只与20x有关，x=5
y=2 时A=40x+4 十位只与40x有关，x=5
y=3 时A=60x+9 十位只与60x有关，x=5
...
全部展开
(10x+y)*(10x+y)
=100 x2 +20 xy +y2 (x2 表示x的平方，y2表示y的平方，不会输入）
根据题意,y不等于0
十位 只与 A=20xy+y2有关
y=1 时A=20x+1 十位只与20x有关，x=5
y=2 时A=40x+4 十位只与40x有关，x=5
y=3 时A=60x+9 十位只与60x有关，x=5
y=4 时A=80x+16 十位只与8x+1有关，x无解
y=5 时A=100x+25 十位不可能为0
y=6 时A=120x+36 十位只与20x+36有关，只与2x+3有关，无解
y=7 时A=140x+49 十位只与40x+49有关，只与4x+4有关，x=4,9
y=8 时A=160x+64 十位只与60x+60有关，只与6x+6有关，x=4,9
y=9 时A=180x+81 十位只与80x+81 有关，只与8x+8有关，x=4,9
得到 47,48,49,97,98,99,51,52,53
收起