在直角三角形中,角c=90度,bd平分角abc交ac于点d,de垂直平分线段ab,若de=1cm,bd=2cm,求ac的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 14:42:45
在直角三角形中,角c=90度,bd平分角abc交ac于点d,de垂直平分线段ab,若de=1cm,bd=2cm,求ac的长
在直角三角形中,角c=90度,bd平分角abc交ac于点d,de垂直平分线段ab,若de=1cm,bd=2cm,求ac的长
在直角三角形中,角c=90度,bd平分角abc交ac于点d,de垂直平分线段ab,若de=1cm,bd=2cm,求ac的长
△BDC≅△BDE (AAS) =>DE=CD=1,BD=2 =>BC=√3
△AED~△ACB(AA)=>AE:CA=DE:CB=1:√3=AD:AB
LET AE=x =>AD=√x^2+1 =>1:√3=x:(1+√x^2+1)=>(√3)x=1+√x^2+1
=>(√3 x -1)^2=x^2+1 =>3x^2-2√3 x+1=x^2+1 => 2x^2=2√3 x => x=√3
=>AD=2 => AC=1+2=3.ans
由题意知道ab是be或bc的两倍。所以ad是de的两倍即2，所以ac等于三
经典题，可惜中学知识都还给老师，不过你图应该画的不怎么样DE是平分AB的，画好了应该三个三角形都是，30度60度，90度，这叫什么三角形我都忘了 ，
三角形，CBD和，BED是一样大小的，BD平分的角应该60度BE=BC，通过三角形求出已知的两条边求出BE从而得到BC的长 ，AB的长2XBE，然后就可以求AC了
具体那个公式忘记了，反正这个是特殊三形，套公式做就行了...
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经典题，可惜中学知识都还给老师，不过你图应该画的不怎么样DE是平分AB的，画好了应该三个三角形都是，30度60度，90度，这叫什么三角形我都忘了 ，
三角形，CBD和，BED是一样大小的，BD平分的角应该60度BE=BC，通过三角形求出已知的两条边求出BE从而得到BC的长 ，AB的长2XBE，然后就可以求AC了
具体那个公式忘记了，反正这个是特殊三形，套公式做就行了
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