在△ABC的边AB、BC、CA分别取点D、E、F,使得AD:DB=BE:CE=CF:FA=1:n,则S△DEF:S△ABC=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:17:50
在△ABC的边AB、BC、CA分别取点D、E、F,使得AD:DB=BE:CE=CF:FA=1:n,则S△DEF:S△ABC=在△ABC的边AB、BC、CA分别取点D、E、F,使得AD:DB=BE:CE
在△ABC的边AB、BC、CA分别取点D、E、F,使得AD:DB=BE:CE=CF:FA=1:n,则S△DEF:S△ABC=
在△ABC的边AB、BC、CA分别取点D、E、F,使得AD:DB=BE:CE=CF:FA=1:n,则S△DEF:S△ABC=
在△ABC的边AB、BC、CA分别取点D、E、F,使得AD:DB=BE:CE=CF:FA=1:n,则S△DEF:S△ABC=
一付也有一个
连接AE
S△CEF=1/nS△AEC
S△AEC=[(n-1)/n]S△ABC
所以S△CEF=1/n*[(n-1)/n]S△ABC=[(n-1)/n^2]S△ABC
同理S△ADF=S△BED=[(n-1)/n^2]S△ABC
所以S△DEF=[1-3(n-1)/n^2]S△ABC
S△DEF:S△ABC=[1-3(n-1)/n^2]=(n^2-3n+3)/n^2
1:4
如果是填空题,则可用特殊值求,假设n为1,则D、E、F分别为中点,DE=1/2BC,DF=1/2AC,EF=1/2AB,且DEF的高是ABC高的二分之一,所以面积比是1:4