有一列数:1,4,5,9,14,23...,从第三个数起,每个数都是它前边2个数的和.请问这列数的第100个数是奇数还是偶数,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 00:09:48
有一列数:1,4,5,9,14,23...,从第三个数起,每个数都是它前边2个数的和.请问这列数的第100个数是奇数还是偶数,为什么?有一列数:1,4,5,9,14,23...,从第三个数起,每个数都

有一列数:1,4,5,9,14,23...,从第三个数起,每个数都是它前边2个数的和.请问这列数的第100个数是奇数还是偶数,为什么?
有一列数:1,4,5,9,14,23...,从第三个数起,每个数都是它前边2个数的和.请问这列数的第100个数是奇数还
是偶数,为什么?

有一列数:1,4,5,9,14,23...,从第三个数起,每个数都是它前边2个数的和.请问这列数的第100个数是奇数还是偶数,为什么?
观察该数列的奇偶性:
1 、4、 5、 9、14.、23、37、40、77、……
奇、偶、奇、奇、偶、奇、奇、 偶、奇、……
所以呈该数列的第3n项为奇数.
因为100=3×33+1
所以第100项的奇偶性和第1项相同
故第100个数是奇数.

偶 因为是单