一个等腰三角形的一边是5,一个外角是120度,它的周长是?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/18 13:18:37
一个等腰三角形的一边是5,一个外角是120度,它的周长是?
一个等腰三角形的一边是5,一个外角是120度,它的周长是?
一个等腰三角形的一边是5,一个外角是120度,它的周长是?
这个外角是不管是顶角的外角,还是底角的外角,和它相邻的内角都是60°
又因为这个是等腰三角形,所以这个三角形是等边三角形
周长：5×3=15
15
15，不管怎么算它都是等边三角形
答案：周长=15
解题：因为一个外角=120度，所有可以得出一个 内角=60度。
1、设此角是等腰三角形的顶角，则剩下两个角相等且两个角的和=180-60，得出其他两个角为60度，此三角形为等边三角形；
2、假设此角是等腰三角形的底角，因为是等腰三角形，两个底角相等，得出两个底角=60度，两个底角和=120度，则剩下的顶角=180-120=60度，可得出...
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答案：周长=15
解题：因为一个外角=120度，所有可以得出一个 内角=60度。
1、设此角是等腰三角形的顶角，则剩下两个角相等且两个角的和=180-60，得出其他两个角为60度，此三角形为等边三角形；
2、假设此角是等腰三角形的底角，因为是等腰三角形，两个底角相等，得出两个底角=60度，两个底角和=120度，则剩下的顶角=180-120=60度，可得出三角角相等=60度，此三角形为等边三角形；
两个假设都得出此三角形为等边三角形，三条边相等，其中一条边为5，可得出此三角形周长=5*3=15
收起
如图a. 因为三角形ABC是等腰三角形， 所以AB=AC 所以角B=角ACB 因为角ACD=120度 所以角ACB=60度 所以角B=角ACB=60度 所以角A=180度-角ACB-角B 即角A=180度-60度-60度 =60度 所以三角形ABC是等边三角形 所以AB=AC=BC=5 C（三角形ABC）=5*3=15 如图b. 因为三角形ABC是等腰三角形 所以角B=角C，AB=AC 又因为角BAD=120度 所以角B=角C=120/2=60度，角A=60度 所以角A=角B=角C 所以三角形ABC是等边三角形 所以C（三角形ABC）=3*5=15 综上所述，三角形ABC的周长是15