help.1.证明：数9^8n+4-7^8n+4对于任何自然数n都能被20整除.2.若x,y为正整数,且x^2+y^2+4y-96=0.求xy的值.3.已知（a-3)^a=1,求整数a的值.急.

help.1.证明：数9^8n+4-7^8n+4对于任何自然数n都能被20整除.2.若x,y为正整数,且x^2+y^2+4y-96=0.求xy的值.3.已知（a-3)^a=1,求整数a的值.急.
help.
1.证明：数9^8n+4-7^8n+4对于任何自然数n都能被20整除.
2.若x,y为正整数,且x^2+y^2+4y-96=0.求xy的值.
3.已知（a-3)^a=1,求整数a的值.
急.

help.1.证明：数9^8n+4-7^8n+4对于任何自然数n都能被20整除.2.若x,y为正整数,且x^2+y^2+4y-96=0.求xy的值.3.已知（a-3)^a=1,求整数a的值.急.
1 9^(8n+4)-7^(8n+4)
=(9^(4n+2)-7^(4n+2))(9^(4n+2)+7^(4n+2))
=(9^(4n+2)-7^(4n+2))(81^(2n+1)+49^(2n+1)).
第一个括号中是两个奇数的差,所以它是一个偶数.第二个括号中的第一个数以1为结尾,第二个数以9为结尾.因为这时它的指数也是奇数,于是它们的和就会以0为结尾,也就是能被10整除.一个偶数与一个10的倍数相乘后,必将能被20整除
2 答：x*y=36或x*y=32
x^2+y^2+4y-96=0
y^2+4y+4-100+x^2=0
(y+2)^2=10^2-x^2
x^2=10^2-(y+2)^2
x,y为正整数
9≥x≥1<10,9≥y+2≥3,7≥y≥1
(y+2)^2=10^2-x^2
y=7,x^2=19,x不是整数
y=6,x^2=36,x=6,符合已知条件
y=5,x^2=51,x不是整数
y=4,x^2=64,x=8,符合已知条件
y=3,x^2=75,x不是整数
y=2,x^2=84,x不是整数
y=1,x^2=91,x不是整数
可知,符合已知条件的数有两对,即（1）x=y=6,（2）x=8,y=4,所以x*y=36或=32
3 1^n=1
(-1）^偶数=1
非0数^n=1
上面的知识点用用
a=-2,或4或0
我都打这么多了,采纳啊~~