若方程组3x-4y=k,2x+y=5的解中x大于y,求k的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 03:26:14
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若方程组3x-4y=k,2x+y=5的解中x大于y,求k的取值范围?
若方程组3x-4y=k,2x+y=5的解中x大于y,求k的取值范围?

若方程组3x-4y=k,2x+y=5的解中x大于y,求k的取值范围?
把k看成常数,解这个方程组:
3x-4y=k
2x+y=5
解得:x=(k+20)/11
y=(15-2k)/11
x大于y
所以有k+20>15-k
k>-5/2

x>y 2x>2y 3y>5 y>5/3
3x>3y k<-y -y<-5/3 k<-5/3

求得x=(20+k)/11
y=(15-2k)/11
要使x大于y,即(20+k)/11>(15-2k)/11,解得k>-5/3

k>-5/3;
3x-4y=k;
8x+4y=20;
11x=20+k;
x=(20+k)/11;
y=5-2*(20+k)/11;
x>y
(20+k)/11>5-2*(20+k)/11;
k>-5/3