(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^99

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 17:48:49
(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^99(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^99(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^

(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^99
(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^99

(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^99
答案:(1+x)^100
(1+x)+x(1+x)^2=(1+x)^2
(1+x)^2+x(1+x)^2=(1+x)^3
以此类推

解:原式=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^99
=(1+x)(1+x+x(1+x)+……+x(1+x)^99)
=(1+x)^2(1+x+……+x(1+x)^99)
=……依次类推
=(1+x)^100