若正三棱锥的底面边长为a,侧面积为2根号3 a^2,则它的体积是?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 12:32:44

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若正三棱锥的底面边长为a,侧面积为2根号3 a^2,则它的体积是?
已知正三棱锥P-ABC,作侧面斜高PM,高PH,
S△PAB=2√3a^2/3=PM*AB/2=PM*a/2,
∴PM=4√3a/3,
∵H是正△ABC的外心,M是AB中点,
∴C\H\M三点共线,
CM=√3AB/2=√3a/2,
HM=CM/3=√3a/6,
根据勾股定理,
PH=√(PM^2-HM^2)=√(16a^2/3-a^2/12)=√21a/2,
VP-ABC=S△ABC*PH/3=(√3a^2/4)*(√21a/2)/3
=√7a^3/8.
∴正三棱锥体积为√7a^3/8.

正三棱锥的底面边长为a,高为根号3a/3,求侧面积正三棱锥的底面边长为A,高为根号6/6A,则此三棱锥的侧面积为一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积若正三棱锥的底面边长为4,体积为（4根号下2）/3,则此正三棱锥的侧面积为正三棱锥底面边长为a,侧面积为根号3a方,书体积已知正三棱锥的底面边长为a,高为根号6/6 a,则其侧面积为? 若正三棱锥的底面边长为a,侧面积为2根号3 a^2,则它的体积是? 正三棱锥的高为六分之根号六a,底面边长为a.则正三棱锥的侧面积为? 填空题正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长为根号2 a,则它的侧面积是（）；体积是（）. 正三棱锥的底面边长为2,高为根号6/3,求此棱锥的侧面积, 正三棱锥的底面边长为a,高为六分之根号六a,则三棱锥的侧面积等于多少? 侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,则该三棱锥的侧面积是侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,则该三棱锥的侧面积是请附上图片侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,该三棱锥的侧面积怎么求侧棱长怎么求得? 一个正三棱锥的侧面积都是直角三角形,底面边长为2a,求它的侧面积若正三棱锥底面边长为a 高为√6/6a,则它的侧面积为? 已知正三棱锥底面边长为6根号3,高为4,求侧面积正三棱锥的底面边长为a,高为6分之根号6a,则此棱锥的侧面积为多少