若a+b=5,ab=6,求a²＋3ab+b²的值（过程）

若a+b=5,ab=6,求a²＋3ab+b²的值（过程）
若a+b=5,ab=6,求a²＋3ab+b²的值（过程）

若a+b=5,ab=6,求a²＋3ab+b²的值（过程）
a+b=5
(a+b)^2=5^2=25
a^2+2ab+b^2=25 (1)
把ab=6代入（1）
a^2+b^2=25-2*6=13 （2）
把（2）式和ab=3代入：
a^2+3ab+b^2=13+3*6=13+18=31
所以a^2+3ab+b^2的值是31

a²＋3ab+b²
=a²+2ab+b²+ab
=(a+b)²+ab
=5²+6
=31

a^2+2ab+b^2+ab
=(a+b)^2+ab
=25+6
=31

a²＋3ab+b²
=a^2+2ab+b^2+ab
=(a+b)^2+ab
=25+6
=31

a²＋3ab+b²
=a²+2ab+b²+ab
=(a+b)²+ab
=5²+6
=25+6
=31