在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合）,BP与AC相交于点E上题继续:设AP=x．（1）求AC的长；（2）如果△ABP和△BCE相似,请求出x的值；

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 18:33:41

在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合）,BP与AC相交于点E上题继续:设AP=x．（1）求AC的长；（2）如果△ABP和△BCE相似,

在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合）,BP与AC相交于点E上题继续:设AP=x．（1）求AC的长；（2）如果△ABP和△BCE相似,请求出x的值；
在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合）,BP与AC相交于点E
上题继续:设AP=x．
（1）求AC的长；
（2）如果△ABP和△BCE相似,请求出x的值；

在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合）,BP与AC相交于点E上题继续:设AP=x．（1）求AC的长；（2）如果△ABP和△BCE相似,请求出x的值；
（1）过点A作AF⊥BC于F（1分）
在Rt△AFB中,∠AFB=90°,∠ABF=60°
∴AF=ABsin∠ABF=4sin60°=4× 32= 23BF=ABcos∠ABF=4cos60°=4× 12=2
在Rt△AFC中,∠AFC=90°
∴ AC=AF2+FC2=(23)2+42=27（1分）
（2）过点P作PG⊥BC于G
在Rt△BPG中,∠PGB=90°
∴ BP=BG2+PG2=(23)2+(2+x)2=x2+4x+16（1分）
如果△ABP和△BCE相似∵∠APB=∠EBC
又∵∠BAP=∠BCD＞∠ECB（1分）
∴∠ABP=∠ECB
∴ ABBP=ECBC即 4x2+4x+16=6x+6×276
解得 x1=8,x2=-43（不合题意,舍去）
∴x=8（1分）

在平行四边形ABCD中 ab=2 ad=5,则平行四边形ABCD的周长在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=4,则平行四边形ABCD的面积是?、如图在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=7,sinA=4/5,求平行四边形ABCD的面积,图就是一个普通的平行四边形. 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 如图在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 在平行四边形ABCD中,若向量|AB+AD|=向量|AB-AD|,在平行四边形ABCD中,若向量|AB+AD|=向量|AB-AD|,则必有答案是ABCD是矩形如何理解在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度在平行四边形abcd中ad‖bc,ac⊥ab,ab=4,ac＝6,则bd等于? 平行四边形ABCD中,向量AB+AD+CD+CB=? 在平行四边形ABCD中,∠A=30°,AB=8,AD=4,则S平行四边形ABCD=?怎么算的嘞? 在平行四边形ABCD中,AD=3cm,AB=5cm,BD=4cm ,求平行四边形ABCD 的面积和对角线AC的长在平行四边形ABCD中,AB：AD=3：5,CE=4cm,角BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长在平行四边形ABCD中,AB：AD=3:5,CE=4cm,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长. 在平行四边形ABCD中.已知AB=(2,4),AD=(1,-2)分别求平行四边形ABCD的的对角线BD,AC的长度如图在平行四边形ABCD中,AE:DE=4:3,且BE平分∠ABC,平行四边形ABCD的周长44厘米,求AB,AD的长