若x,y满足3x^2+2y^2=6x,求z=x^2+y^2值域

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 20:14:46
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若x,y满足3x^2+2y^2=6x,求z=x^2+y^2值域
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若x,y满足3x^2+2y^2=6x,求z=x^2+y^2值域
3x^2+2y^2=6x
6x>=0
x>=0
3x^2+2y^2=6x
2x^2+2y^2=-x^2+6x
x^2+y^2=-x^2+6x/2
z=x^2+y^2
z=-x^2+6x/2=-1/2(x^2-6x+9-9)
=-1/2(x-3)^2+9/2

3x^2+2y^2=6x
3(x-1)²+2y²=3
(x-1)²+y²/(3/2)=1
可设x=cost+1 y=(√6/2)sint
于是z=(cost+1)²+(√6/2*sint)²
=(-1/2)(cost-2)²+9/2
所以z最大=-1/2+9/2=4 z最小=-9/2+9/2=0
故值域为[0, 4]

x,y 满足x(x-2)-y(y-6)=-10,求x,y的值 若x、y满足2x+y=6,x-3y=1,求7y(x-3y)²-2(3y-x)³的值 正数x,y满足x-y=2xy,求x-y/x+y的值. 设实数x、y满足方程2x^2+3y^2=6y,求x+y的最大值 设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值 若正整数X,Y满足2X+Y--XY=0,求X+Y的最小值 实数X,Y满足(X-2)方+Y方=3 求Y/X的最大值 若变量x,y满足约束条件{x>=-1;y>=x;3x+2y 化简求值：已知x、y满足：x^2+y^2-4x+6y+13=0 求代数式 的值.(3x+y)^2-3(3x-y)(x+y)-(x-3y)(x+3y)急用！ 若实数X,Y同时满足3x+2y=7和2x+3y=3,求x+y/x-y 已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y 若实数x,y满足x^2+y^2+8x-6y+16=0求x+y的最小值是不是要画图嘞?3q了 若x,y同时满足5x-6y=13,3x+4y=4,求-2x+3y的值 若关于x,y方程组{x+y=2k{x-y=4的解满足3x-4y=6求k 若关于x,y方程组{x+y=2k{x-y=4的解满足3x-4y=6求k. 若x y满足x^2+y^2-2x+4y=0求x-2y的最大值 若x.y满足x^2+4x+y^2-10y+29=0.求x+y的值 已知x,y满足x^2+y^2-6x+8y+25=0,求y^x的值