在钢铁厂的轧钢车间里有一台的钢板冷轧机,较厚的钢板匀速地经过轧辊被轧成薄钢板后,整齐地卷成钢板卷.经过时间T钢板卷的半径增加了一倍.试求此后半径再增加一倍需要多少时间?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 03:58:50
在钢铁厂的轧钢车间里有一台的钢板冷轧机,较厚的钢板匀速地经过轧辊被轧成薄钢板后,整齐地卷成钢板卷.经过时间T钢板卷的半径增加了一倍.试求此后半径再增加一倍需要多少时间?
在钢铁厂的轧钢车间里有一台的钢板冷轧机,较厚的钢板匀速地经过轧辊被轧成薄钢板后,整齐地卷成钢板卷.经过时间T钢板卷的半径增加了一倍.试求此后半径再增加一倍需要多少时间?
在钢铁厂的轧钢车间里有一台的钢板冷轧机,较厚的钢板匀速地经过轧辊被轧成薄钢板后,整齐地卷成钢板卷.经过时间T钢板卷的半径增加了一倍.试求此后半径再增加一倍需要多少时间?
把这个钢板卷看成一个圆柱,设其搞为h,则V1=∏(R)2 * h 用时T,当半斤变成2R后其体积变成
V2=∏(2R)2 * h.所以V2=4V1.固耗时4T
解设开始的时候是r
则经过了T的时间为2r
当半径再增加一倍时为4r
因为转速是不变的，所以转2r-r的时间是T则转4r-2r=2r的时间是2T
所以需要时间2T
刚开始设半径为r，体积为v。半径增加一倍后为2r，体积为4v。半径再增加一倍为3r，体积为9v。体积由v增加到4v，增量为3v，花费时间为T 。由于钢板卷体积的增长速度是不变的。所以体积由4v到9v，增量为5v，花费时间应为三分之五T 。另外，题中说的半径在增加一倍，也可能指的是在2r的基础上增长为4r，最后答案不一样，但计算方法相同。...
全部展开
刚开始设半径为r，体积为v。半径增加一倍后为2r，体积为4v。半径再增加一倍为3r，体积为9v。体积由v增加到4v，增量为3v，花费时间为T 。由于钢板卷体积的增长速度是不变的。所以体积由4v到9v，增量为5v，花费时间应为三分之五T 。另外，题中说的半径在增加一倍，也可能指的是在2r的基础上增长为4r，最后答案不一样，但计算方法相同。
收起
半径与时间的关系是T~r^2,即，时间和体积的关系，所以4T~2r^2