天空有近似等高的云层,为了测量云层的高度,在水平面上与观测者的距离d＝3km处进行一次爆炸,观测者听到有空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间相差Δt＝6.0s,试估计算云层下
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 13:43:59
天空有近似等高的云层,为了测量云层的高度,在水平面上与观测者的距离d＝3km处进行一次爆炸,观测者听到有空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间相差Δt＝6.0s,试估计算云层下
天空有近似等高的云层,为了测量云层的高度,在水平面上与观测者的距离d＝3km处进行一次爆炸,观测者听到有空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间相差Δt＝6.0s,试估计算云层下表面的高度,已知空气中声速v＝1/3(km/s)
天空有近似等高的云层,为了测量云层的高度,在水平面上与观测者的距离d＝3km处进行一次爆炸,观测者听到有空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间相差Δt＝6.0s,试估计算云层下
这个题目不太严谨,不过将就做做.
云层高度为2km
声音在空气中的传播时间为3/(1/3)=9
所以声音经过云层反射的传播时间是9+6=15
那么距离是（1/3)*15=5km
这里声音经过云层反射到达人耳的最快路径就是声波经过一个等腰三角形反射（其他路径都比这个要慢,这个是解题的关键）
于是计算得到H^2+(3/2)^2=(5/2)^2（其实就是三角形的计算）
得到H=2km
2H=(d/v+Δt)*v+d=5+3=8
H=4
地面传来声音需要d/v=9s
因此云端传来声音需9+6=15s
因此声音通过云层反射走过15/v=5km
通过云层反射的路径与地面直线距离构成等腰三角形，这个三角形的高就是云层高度，根据几何知识，云层高、地面距离一半、反射路径一半构成直角三角形，前两项为直角边，根据勾股定理可计算出云层高为2km（好低的云啊！）...
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地面传来声音需要d/v=9s
因此云端传来声音需9+6=15s
因此声音通过云层反射走过15/v=5km
通过云层反射的路径与地面直线距离构成等腰三角形，这个三角形的高就是云层高度，根据几何知识，云层高、地面距离一半、反射路径一半构成直角三角形，前两项为直角边，根据勾股定理可计算出云层高为2km（好低的云啊！）
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