3女5男站一排,分别有多少种不同排法?（1）女生全排在一起（2）女生分开（3）两端不站女生（4）两端不都站女生

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 11:55:51

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3女5男站一排,分别有多少种不同排法?（1）女生全排在一起（2）女生分开（3）两端不站女生
（4）两端不都站女生

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1、捆绑式捆绑3女,女可排列,那么有3*2*1种,将3女捆绑看成1个单元,与5男在排序,那么有6*5*4*3*2*1种,所以一共有 3*2*1*6*5*4*3*2*1=4320种；
2、插入法将5男分开,将女插入,5男分开,有6个间隙,从3女选1,插入6个间隙中的一个,那有3*6种,从剩下2女选1插入剩下5个间隙中的一个有2*5种,剩下1女插入剩下4个间隙中的一个有1*4种,5男可排序有5*4*3*2*1种,所以一共有5*4*3*2*1*（3*6+2*5+1*4）=3840种
3、排除法 3男5女排序,一共有8*7*6*5*4*3*2*1种,两端是女的排序：3女选2,有3种,将其放入两端,有3*2种,其余的1女5男均在2女之间,有6*5*4*3*2*1种,一共有3*2*6*5*4*3*2*1种,将全排序减去两女在中间即可,8*7*6*5*4*3*2*1-3*2*6*5*4*3*2*1=40320-4320=36000种；
4、从3女选1,从5男选1,均放于两端,有3*5*2种,其余人在中间排序即可,即中间排序有6*5*4*3*2*1种,那么一共有3*5*2*6*5*4*3*2*1=21600种
不清楚的可补充,

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