在一个两位数的两数字中间加一个0,那么所得的三位数比原数大8倍,这个两位数是多少?设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y.100x+y=（8+1）（10x+y）化简,得：x=4/5y∵x、y均为小于10的非负整
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 04:06:05
在一个两位数的两数字中间加一个0,那么所得的三位数比原数大8倍,这个两位数是多少?设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y.100x+y=（8+1）（10x+y）化简,得：x=4/5y∵x、y均为小于10的非负整
在一个两位数的两数字中间加一个0,那么所得的三位数比原数大8倍,这个两位数是多少?
设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y.
100x+y=（8+1）（10x+y）
化简,得：
x=4/5y
∵x、y均为小于10的非负整数.
∴y只能取0或5.
当y=0时,x=0,不合题意,舍去.
当y=5时,x=4,即此两位数为45.
答：所求两位数位45.
在一个两位数的两数字中间加一个0,那么所得的三位数比原数大8倍,这个两位数是多少?设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y.100x+y=（8+1）（10x+y）化简,得：x=4/5y∵x、y均为小于10的非负整
设这两位数的十位数和个位数分别为m,n ∈[0,9]
显然m>0,否则就不是两位数了
由已知(100m+10*0+n)-(10m+n)=8(10m+n)
化简得 5m=4n (1)
则n必是5的倍数
因m,n都是0和9之间的整数,m>0
所以n=5
代入(1) 得m=4
故所求两位数是45
因为整数的数字只能是从0到9以内的数字，而十位不能为0，且十位和个位不能是小数，所以满足答案的只能是y=5，x=4
整数的数字只能是从0到9以内的数字，而十位不能为0，且十位和个位不能是小数，所以满足答案的只能是y=5，x=4
设这两位数的十位数和个位数分别为m,n ∈[0,9]
显然m>0，否则就不是两位数了
由已知(100m+10*0+n)-(10m+n)=8(10m+n)
化简得 5m=4n (1)
则n必是5的倍数
因m，n都是0和9之间的整数，m>0
所以n=5
代入(1) 得m=4
故所求两位数是45
也就是这个意思
算式解法：
由原题可知，一个两位数的数字之间加一个0，新得的数为原数9倍，即原数两位数的个位×9，所得结果的个位还是原个位数。根据乘法所知1×9=9，2×9=18，……，只有5×9=45个位还是5，所以原数个位为5。
原数×10与原数×9的百位相同，原数×10-原数×9=50-5=原数，这个两位数是45。
方程解法：
设原两位数为10x+y，则加0后的三位数为100...
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算式解法：
由原题可知，一个两位数的数字之间加一个0，新得的数为原数9倍，即原数两位数的个位×9，所得结果的个位还是原个位数。根据乘法所知1×9=9，2×9=18，……，只有5×9=45个位还是5，所以原数个位为5。
原数×10与原数×9的百位相同，原数×10-原数×9=50-5=原数，这个两位数是45。
方程解法：
设原两位数为10x+y，则加0后的三位数为100x+y，(x∈[1,9]，y∈[0,9])，得
(100x+y)-(10x+y)=8(10x+y)；100x+y=90x+9y；10x=8y；x=0.8y
∵x∈[1,9]，y∈[0,9]
∴只有y=5时满足x为正整数，所以x=4，y=5
这个两位数是45
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