已知点P（x,y）是圆（x+2)^2+y^2=1上任意一点,(1)求x-2y的最大值和最小值,(2)求y-2/x-1的最大值和最小值对于第一问,我看到其中一个做法是,设m=x-2y,那么直线x-2y-m=0与圆有公共点,这是为什么?类似地,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 21:05:24
已知点P（x,y）是圆（x+2)^2+y^2=1上任意一点,(1)求x-2y的最大值和最小值,(2)求y-2/x-1的最大值和最小值对于第一问,我看到其中一个做法是,设m=x-2y,那么直线x-2y-m=0与圆有公共点,这是为什么?类似地,
已知点P（x,y）是圆（x+2)^2+y^2=1上任意一点,
(1)求x-2y的最大值和最小值,(2)求y-2/x-1的最大值和最小值
对于第一问,我看到其中一个做法是,设m=x-2y,那么直线x-2y-m=0与圆有公共点,这是为什么?类似地,第二问设为k=y-2/x-1,则直线kx-y-k+2=0与圆有公共点,原因何在?求详解.有其他做法也可.
已知点P（x,y）是圆（x+2)^2+y^2=1上任意一点,(1)求x-2y的最大值和最小值,(2)求y-2/x-1的最大值和最小值对于第一问,我看到其中一个做法是,设m=x-2y,那么直线x-2y-m=0与圆有公共点,这是为什么?类似地,
这个算较简单的题了...这种题的做法几乎都定型了,第一个问就是转了个弯告诉你 在满足x,y的条件下求x-2y在y轴上最大/最小截距.（因为x,y在圆上,第一时间想到切线.或者用数形结合方法助于理解）
第二问差不多,转弯问你 圆上一点与定点（1,2）的斜率的最值,也是找切线.
两个问都可以作图理解.学数学离不开归纳,很多题看似难,实质却是很简单的.可能你怕大题,可以告诉你,大题就是由若干个小题组成的,只是知识面广一点而已,基础好了就什么都好理解的.希望你能够认真学好数学吧.
（1）x-2y的最大值和最小值
圆在直角坐标系中画出，原点及（-2,0），半径r=1.
设m=x-2y,则可以表示为y=(x-m)/2直线，
在圆所在的直角坐标系中表示出直线y=x/2，直线y=(x-m)/2可用其平移得。
直线y=(x-m)/2至圆边界处，使其与之仅有一个焦点，
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（1）x-2y的最大值和最小值
圆在直角坐标系中画出，原点及（-2,0），半径r=1.
设m=x-2y,则可以表示为y=(x-m)/2直线，
在圆所在的直角坐标系中表示出直线y=x/2，直线y=(x-m)/2可用其平移得。
直线y=(x-m)/2至圆边界处，使其与之仅有一个焦点，
此时的直线与y轴的焦点坐标及（0，-m/2).
m的最值可得。
（2）同理，k=(y-2)/(x-1）可化成直线y=k(x-1）+2，
直线有一定点A（1,2），
A点在圆的外部，
所以 以A为定点 ，所有过A点的直线中，恰好与圆相切的两条直线的斜率就是k值。
其实 ，这题就是线性规划，画图看看。
收起
可以用三角换元法解
已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1；F2，点P；F1；F2是一x^2/16+y^2/9=1 a=4,b=3,c=√7 焦点（√7,0）（－√7,0）