计算机常用 ? 数来表示整数和纯小数, 用?数来表示一般的实数．?处为填空题请大家帮助我解答．说的别太复杂好么?我看不懂,帮忙填个空好么?

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计算机常用 ? 数来表示整数和纯小数, 用?数来表示一般的实数．
?处为填空题请大家帮助我解答．
说的别太复杂好么?我看不懂,帮忙填个空好么?

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2.1 数据表示
2.1.1 信息、数字和字符的表示
1．信息表示
存储数据的逻辑部件有两种状态,即高电位和低电位,分别与"1"和"0"相对应.在计算机中,如果一种电位状态表示一个信息单元,那么一位二进制数可以表示两个信息单元.若使用2位二进制数,则可以表示4个信息单元；使用3位二进制数,可以表示8个信息单元.二进制数的位数和可以表示的信息单元之间存在着幂次数的关系.也就是说,当用n位二进制数时,可表示的不同信息单元个数为2 个.
反之,如果有18个信息单元需要表示,那么应该用几位二进制数呢?若用4位二进制数,可表示的信息单元为16个；若用5位二进制数,可表示的信息为32个单元.所以要表示18个信息单元的数据,至少需要用5位二进制数.
计算机在存储数据时,常常把8位二进制数看作一个存储单元,或称为一个字节.用2 来计算存储容量,把 （即1024）个存储单元称为1K字节；把 K（即1024 K）个存储单元称为1M字节；把 M（即1024M）个存储单元称为1G字节.
2．数字表示
通过二进制格式来存储十进制数字,也即存储数值型数据.表示一个数值型数据,需要解决三个问题.
首先,要确定数的长度.在数学中,数的长度一般指它用十进制表示时的位数,例如258为3位数、124578为6位数等.在计算机中,数的长度按二进制位数来计算.但由于计算机的存储容量常以字节为计量单位,所以数据长度也常按字节计算.需要指出的是,在数学中数的长度参差不一,有多少位就写多少位.在计算机中,如果数据的长度也随数而异,长短不齐,无论存储或处理都很不便.所以在同一计算机中,数据的长度常常是统一的,不足的部分用"0" 填充.
其次,数有正负之分.在计算机中,总是用最高位的二进制数表示数的符号,并约定以"0"代表正数,以"1"代表负数,称为数符；其余仍表示数值.通常,把在机器内存放的正负号数码化的数称为机器数,把机器外部由正负号表示的数称为真值数.若一个数占8位,真值数为(-0101100)B,其机器数为10101100,存放在机器中的见图2.1.1
图2.1.1 存放在机器中的数
机器数表示的范围受到字长和数据的类型的限制.字长和数据类型确定了,机器数能表示的范围也定了.例如,若表示一个整数,字长为8位,最大值01111111,最高位为符号位,因此此数的最大值为127.若数值超出127,就要"溢出".
再者是小数点的表示.在计算机中表示数值型数据,小数点的位置总是隐含的,以便节省存储空间.隐含的小数点位置可以是固定的,也可以是可变的.前者称为定点数,后者称为浮点数.
1) 定点数表示方法：
定点整数,即小数点位置约定在最低数值位的后面,用于表示整数.
整数分为带符号和不带符号的两类.对于为带符号的整数,符号位放在最高位.整数表示的数是精确的,但数的范围是有限的.根据存放的字长,它们可以用8、16、32位等表示,各自表示数的范围见表2.1.1.
表2.1.1 不同位数和数的表示范围
二进制位数 无符号整数的表示范围 有符号整数的表示范围
8
16
32
如果把有符号整数的长度扩充为4字节,则整数表示范围可从±32767扩大到±2147483647≈0.21×1010,即21亿多.但每个数占用的存储空间也增加了一倍.
定点小数,即小数点位置约定在最高数值位的前面,用于表示小于1的纯小数.
如用定点数表示十进制纯小数－0.6876,则为－0.101100000000011….数字-0.6876的二进制数为无限小数,故存储时只能截取前15位,第16位开始略去.
若2个字节长度用来表示定点小数,则最低位的权值为2－15（在10－4 10－5之间）,即至多准确到小数点后的第4至第5位（按十进制计算）.这样的范围和精度,即使在一般应用中也难以满足需要.为了表示较大或较小的数,用浮点数表示.
2）浮点数表示方法：
在科学计算中,为了能表示特大或特小的数,采用"浮点数"或称"科学表示法"表示实数,"浮点数"由两部分组成,即尾数和阶码.例如,,则0.23456为尾数,5是阶码.
在浮点表示方法中,小数点的位置是浮动的,阶码可取不同的数值.为了便于计算机中小数点的表示,规定将浮点数写成规格化的形式,即尾数的绝对值大于等?.1并且小于1,从而唯一规定了小数点的位置.尾数的长度将影响数的精度,其符号将决定数的符号.浮点数的阶码相当于数学中的指数,其大小将决定数的表示范围.
同样,任意二进制规格化浮点数的表示形式为：
其中 是尾数,前面的" "表示数符； 是阶码,前面的" "表示阶符.它在计算机内的存储形式如图2.1.2所示.