一、abc分别为内角A、B、C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC（1）求A的大小（2）若sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状二、已知等差数列{an}的公差为d,且a2=3,a5=9,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-1/2 bn (n∈N*）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 12:00:16
一、abc分别为内角A、B、C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC（1）求A的大小（2）若sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状二、已知等差数列{an}的公差为d,且a2=3,a5=9,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-1/2 bn (n∈N*）
一、abc分别为内角A、B、C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
（1）求A的大小
（2）若sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状
二、已知等差数列{an}的公差为d,且a2=3,a5=9,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-1/2 bn (n∈N*） 求数列{an}{bn}的通项公式
一、abc分别为内角A、B、C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC（1）求A的大小（2）若sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状二、已知等差数列{an}的公差为d,且a2=3,a5=9,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-1/2 bn (n∈N*）
1、（1）由正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinC/c
所以,sinB=bsinA/a,sinC=csinA/a
则2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC化为
2asinA=(2b+c)bsinA/a+(2c+b)csinA/a
即2a^2=2b^b+bc+2c^c+bc
a^2=b^2+c^2+bc
由余弦定理得
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
且A∈(0°,180°）
所以,A=120°.
（2）等腰钝角三角形.（求法暂略,一时想不到）
2、a(5)=a(2)+3d,得d=2
所以a(n)=2n-1；
S(1)=b(1)=1-1/2b(1),b(1)=2/3
S(2)=b(1)+b(2)=1-1/2b(2),b(2)=2/9
S(3)=b(1)+b(2)+b(3)=1-1/2b(3)=2/27
……
可以得到b(n)=2/(3^n),用数学归纳法加以证明即可.
我补充第二题的方法
Sn=1-1/2bn
Sn-1=1-1/2bn-1
Sn-Sn-1=an
an 你会求吧 这是通常用的求通项的方法