高一数学,关于函数,很需要有高人相助,在线等...已知函数f(x)的定义域为（-2,2）,f(x)的定义域上单调递减且为奇函数,则不等式f(x-1)+f(3-2x）≤0的解集为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 05:19:47
高一数学,关于函数,很需要有高人相助,在线等...已知函数f(x)的定义域为（-2,2）,f(x)的定义域上单调递减且为奇函数,则不等式f(x-1)+f(3-2x）≤0的解集为?
高一数学,关于函数,很需要有高人相助,在线等...
已知函数f(x)的定义域为（-2,2）,f(x)的定义域上单调递减且为奇函数,则不等式f(x-1)+f(3-2x）≤0的解集为?
高一数学,关于函数,很需要有高人相助,在线等...已知函数f(x)的定义域为（-2,2）,f(x)的定义域上单调递减且为奇函数,则不等式f(x-1)+f(3-2x）≤0的解集为?
奇函数y=f(x)
f(x)=-f(-x)
f(x-1)+f(2x-3）≤0
即：f(x-1）≤-f(2x-3)=f(3-2x)
y=f(x)在定义域（-2,2）上单调递减
有-2
所以：4/3≤x<5/2
首先利用f(x)为奇函数，可以将原来的不等式化为f(x-1)-f(2x-3）≤0，这时由f(x)单调递减就能知道肯定有x-1-(2x-3）≥0，解之得x≤2.再考虑f(x)的定义域为（-2，2），可知原不等式的解集为（-2，2）
不等式f(x-1)+f(3-2x）≤0
首先要满足定义域，即
(x-1)∈（-2，2），(3-2x）∈（-2，2）
解得：x∈(0.5,2.5) (1)
f(x)的定义域上奇函数
则有：f(-x)=-f(x)
原不等式可化为：
即f(x-1)-f(2x-3）≤0
f(x-1)≤f(2x-3）
定义域上单调递减
...
全部展开
不等式f(x-1)+f(3-2x）≤0
首先要满足定义域，即
(x-1)∈（-2，2），(3-2x）∈（-2，2）
解得：x∈(0.5,2.5) (1)
f(x)的定义域上奇函数
则有：f(-x)=-f(x)
原不等式可化为：
即f(x-1)-f(2x-3）≤0
f(x-1)≤f(2x-3）
定义域上单调递减
x-1≥2x-3
x≤2
结合(1),最终解集为：0.5
收起
奇函数y=f(x)
f(x)=-f(-x)
f(x-1)+f(2x-3）≤0
即f(x-1）≤-f(2x-3)=f(3-2x)
又y=f(x)在定义域（-2，2）上单调递减
有-2
所以：4/3≤x<5/2
先求x-1和3-2x在定义域（-2，2）内的解集（-1，5/2）
首先必须满足这个条件
再来 移项 f(x-1)<=-f(3-2x)
因为是奇函数 所以-f(3-2x)=f(2x-3)
所以原式就变成f(x-1)<=f(2x-3)
因为是单调递减
只需满足x-1>=2x-3 就可以使不等式成立
可得x<=2 结合一开始的解集 终解是（...
全部展开
先求x-1和3-2x在定义域（-2，2）内的解集（-1，5/2）
首先必须满足这个条件
再来 移项 f(x-1)<=-f(3-2x)
因为是奇函数 所以-f(3-2x)=f(2x-3)
所以原式就变成f(x-1)<=f(2x-3)
因为是单调递减
只需满足x-1>=2x-3 就可以使不等式成立
可得x<=2 结合一开始的解集 终解是（-1，2]
收起
拜托，都是些什么人乱回答。
3L 正解
其他人不要乱回答好不好
记得不清楚就不要乱搞
楼上 你不等式什么水平，还能算错?
你高一，那就没学过值域吧。
3L的回答
(x-1)∈（-2，2），(3-2x）∈（-2，2）
解得：x∈(0.5,2.5)
上面的就是说
-2
解...
全部展开
拜托，都是些什么人乱回答。
3L 正解
其他人不要乱回答好不好
记得不清楚就不要乱搞
楼上 你不等式什么水平，还能算错?
你高一，那就没学过值域吧。
3L的回答
(x-1)∈（-2，2），(3-2x）∈（-2，2）
解得：x∈(0.5,2.5)
上面的就是说
-2
解得：0.5
收起
奇函数
f(x)=-f(-x)
f(x-1)=-f(-x-1)
-f(-x-1)+f(3-2x）≤0
f(3-2x）≤f(-x-1)
因为单调递减
3-2x≥-x-1，x≤4
又-2≤x≤2，-2≤x-1≤2，-2≤3-2x≤2
所以1/2≤x≤5/2,
所以原不等式的解集是1/2≤x≤5/2
1/2到2