请教一道自考的线性代数的题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 08:55:26
请教一道自考的线性代数的题请教一道自考的线性代数的题请教一道自考的线性代数的题如果d是A的逆矩阵的特征向量,那么有数k使得A^(-1)d=kd两边作用矩阵A可以得到d=kAd,即Ad=k^(-1)d所
请教一道自考的线性代数的题
请教一道自考的线性代数的题
请教一道自考的线性代数的题
如果d是A的逆矩阵的特征向量,那么有数k使得
A^(-1)d=kd
两边作用矩阵A可以得到d=kAd,即Ad=k^(-1)d
所以d也是A的一个特征向量
那么我们只要把A和d乘一下让他等于d的常数倍即可
计算得Ad=(k+3,2k+2,k+3)'=a(1,k,1)'
所以应该有(k+3)/1=(2k+2)/k
所以k^2+3k=2k+2
k^2+k-2=0
解得k=1或k=-2