解不等式:(3x2-14x+14)/(x2-6x+8)≥1

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 02:06:00
解不等式:(3x2-14x+14)/(x2-6x+8)≥1解不等式:(3x2-14x+14)/(x2-6x+8)≥1解不等式:(3x2-14x+14)/(x2-6x+8)≥1（3x^2-14x+14)

解不等式:(3x2-14x+14)/(x2-6x+8)≥1
解不等式:(3x2-14x+14)/(x2-6x+8)≥1

解不等式:(3x2-14x+14)/(x2-6x+8)≥1
（3x^2-14x+14)/(x^2-6x+8)≥1
（3x^2-14x+14)/(x^2-6x+8)-1≥0
（3x^2-14x+14-x^2+6x-8)/(x^2-6x+8)≥0
(x^2-4x+3)/(x^2-6x+8)≥0
(x-1)(x-3)/(x-2)(x-4)≥0
得x≤1或24

x^2-6x+8＞0,
(x-4)(x-2)>0
所以x>4或x<2
x+3/x-1＞2.
x+3/x-3>0
(x^2-3x+3)/x>0
[(x-3/2)^2+3/4]/x>0
他的分子恒大于0
所以x>0

移项通分整理可得（x2-4x+3)/(x2-6x+8)≥0
将分式不等式化成整式不等式（x2-4x+3)(x2-6x+8)≥0且x2-6x+8不等0
即(x-1)(x-3)(x-2)(x-4)≥0且x2-6x+8不等0
利用数轴标根法可得愿不等式的解集{x|x<=1或24}

（3x^2-14x+14)/(x^2-6x+8)≥1
移向：（3x^2-14x+14)/(x^2-6x+8)-1≥0
（3x^2-14x+14-x^2+6x-8)/(x^2-6x+8)≥0
(x^2-4x+3)/(x^2-6x+8)≥0
(x-1)(x-3)/(x-2)(x-4)≥0
得x≤1或24
所以原不等式解集为{x|x≤1或24}

左边减右边得到：(2x^2-8x+6)/(x*2-6x+8)>=0即((x-1)(x-3)) / ((x-2)(x-4))>=0,得到x<=1或者24
故解集为{x|x<=1或24}

解不等式:x2+3|x| 解不等式:(3x2-14x+14)/(x2-6x+8)≥1 解不等式:-x2+x 解不等式|x-x2| 不等式 (4 14:45:35)解不等式（1）：｜x2+3x-8｜＜10(2):  (x+2)2(x-1)3(x+1)(x-2)(3):  (x2-4x+1)/(3x2-7x+2)≤1 解绝对值不等式| x2-2x+3| 解不等式根号x2-4x+3 解不等式x2+2x-3>0 解不等式根号x2-4x+3 解不等式x2+2X-3>0, 解不等式3x2-2x+1 解不等式|x2-3x+2| 解不等式-3X2-6x>2 解不等式|x2-9|≤|x+3| 解不等式|x2-2x| 解不等式|x2-2x| 解不等式|x2-5x| 解不等式:x2-x+1