一个数学因式分解问题(垃圾勿进)分解因式:a^3+b^3+c^3-3abc

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:53:47
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一个数学因式分解问题(垃圾勿进)分解因式:a^3+b^3+c^3-3abc
一个数学因式分解问题(垃圾勿进)
分解因式:a^3+b^3+c^3-3abc

一个数学因式分解问题(垃圾勿进)分解因式:a^3+b^3+c^3-3abc
a³+b³+c³-3abc
=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)
=[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)