两角和差三角函数的问题cosA+√3sinA=2sin(π/6+A) 证明:2(1/2cosA+√3sinA) ↓ 2(sinπ/6cosA+cosπ/6sinA) 谁能告诉我证明是怎么从第一步到第二步的?

两角和差三角函数的问题cosA+√3sinA=2sin(π/6+A) 证明:2(1/2cosA+√3sinA) ↓ 2(sinπ/6cosA+cosπ/6sinA) 谁能告诉我证明是怎么从第一步到第二步的?
两角和差三角函数的问题
cosA+√3sinA=2sin(π/6+A)
证明:2(1/2cosA+√3sinA)
↓
2(sinπ/6cosA+cosπ/6sinA)
谁能告诉我证明是怎么从第一步到第二步的?

两角和差三角函数的问题cosA+√3sinA=2sin(π/6+A) 证明:2(1/2cosA+√3sinA) ↓ 2(sinπ/6cosA+cosπ/6sinA) 谁能告诉我证明是怎么从第一步到第二步的?
你证明的第一行的括号里写错了 √3/2
1/2=sin(π/6),√3/2=cos(π/6),然后使用积化和差公式
sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)=sin(a+b)
a=π/6 b=A
如果你能记得下面的方法也行：
a*sin(A)+b*cos(A)=(√a^2+b^2)*sin(A+B) 其中 B=arctan(b/a)