四边形ABCD中,对角线AC=BD,AC、BD交于O点,MN分别为AB、CD重点,MN与AC、BD交于F、E两点,求证:OE=OF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:35:35
四边形ABCD中,对角线AC=BD,AC、BD交于O点,MN分别为AB、CD重点,MN与AC、BD交于F、E两点,求证:OE=OF四边形ABCD中,对角线AC=BD,AC、BD交于O点,MN分别为AB

四边形ABCD中,对角线AC=BD,AC、BD交于O点,MN分别为AB、CD重点,MN与AC、BD交于F、E两点,求证:OE=OF
四边形ABCD中,对角线AC=BD,AC、BD交于O点,MN分别为AB、CD重点,MN与AC、BD交于F、E两点,求证:OE=OF

四边形ABCD中,对角线AC=BD,AC、BD交于O点,MN分别为AB、CD重点,MN与AC、BD交于F、E两点,求证:OE=OF
取BC的中点P,连接PM,PN
∵P是BC的中点,M是AB的中点
∴PM‖AC,PM=1/2AC
∵N是DC 的中点,
∴PN=1/2BD,PN‖BD
∵BD =AC
∴PM =PN
∴∠PMN=∠PNM
∵PM‖AC,PN‖BD
∴∠PMN=∠OFE,∠PNM=∠OEF
∴∠OEF=∠OFE
∴OE=OF

在四边形ABCD中,AC,BD是对角线AB=AC=AD,如果 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,AC=12cm,BD=7cm,求四边形ABCD的面积 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形 在四边形ABCD中,对角线AC=14,BD=8,且AC⊥BD于O,求四边形ABCD的面积 已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD<四边形ABCD的周长 阅读材料:如图(1),在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P,求证:S四边形ABCD=AC・BD. 证明阅读材料:如图(1),在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P,求证:S四边形ABCD=AC・BD.证 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 正方形ABCD中,对角线AC=a,求AB:BD 正方形ABCD中,对角线AC=a,求AB:BD 平行四边形ABCD的对角线AC=5,BD=4,那么四边形ABCD的面积最大值? 四边形ABCD中,对角线AC与BD交与O点,若AD=10,AC=8,BD=14,则三角形OBC的周长为 在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,且AC+BD=20,AB=8,求三角形COD的周长. 在四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=8cm,BD=6cm求此平行四边形面积~用平行四边形知识解~ 已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON . 在四边形ABCD中,对角线AC=BD,E、F分别为AB、DC中点,点O为AC、BD的交点.求证:OM=ON.图址